1. Алгебра
  2. (√2)*(sin2x-cos2x)=cos4x

(√2)*(sin2x-cos2x)=cos4x

P.S: sin2x это именно sin2x, а не sin²x

захро2007 захро2007    2   04.12.2020 00:14    0

Ответы
nastyanas4 nastyanas4  03.01.2021 00:15

√2(Sin2x - Cos2x) = Cos4x

√2(Sin2x - Cos2x) = Cos²2x - Sin²2x

-√2( Cos2x - Sin2x) -( Cos2x - Sin2x)(Cos2x + Sin2x) = 0

(Cos2x - Sin2x)(√2 - Cos2x - Sin2x) = 0

1) Cos2x - Sin2x = 0 |: Cos2x , Cos2x ≠ 0

1 - tg2x = 0

tg2x = 1

2x=arctg1+\pi n,n\in Z\\\\2x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z\\\\\boxed{x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi n}{2},n\in Z}

2)\sqrt{2}-Cos2x-Sin2x=0\\\\Cos2x+Sin2x=\sqrt{2} |:2\\\\\frac{1}{2}Cos2x+\frac{1}{2} Sin2x=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\Cos\frac{\pi }{6}Cos2x+Sin\frac{\pi }{6}Sin2x=\frac{\sqrt{2} }{2} \\\\Cos(2x-\frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\2x-\frac{\pi }{6}=\pm arc Cos\frac{\sqrt{2} }{2}+2\pi n,n\in Z\\\\2x-\frac{\pi }{6}=\pm \frac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z\\\\2x=\pm \frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{6} +2\pi n,n\in Z\\\\\boxed{x=\pm \frac{\pi }{8}+\frac{\pi }{12} +\pi n,n\in Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
360Polina360 360Polina360  12.01.2021 10:18
Вывести уравнение кривой, если сумма расстояний от каждой ее точки до точек F1(–4;0) и F2(2;0) есть величина постоянная и равна p=10. Сделать чертеж....
Лёшка1203 Лёшка1203  12.01.2021 10:18
454. Найдите наименьшее значение функции в указанном интервале a)∈[-3;-1] b)∈ c)∈[1;6]...
xotmirov1 xotmirov1  12.01.2021 10:18
От квадрата со стороной 5 см отрезают с каждой стороны полосу шириной 1 см. Найдите площадь оставшейся части​...
DariaDosh DariaDosh  19.05.2020 15:20
решить самостоятельная сегодня здавать​...
Мамаева2007 Мамаева2007  19.05.2020 15:20
Вынести общий множитель за скобки: 25а(4) + 15а(3)...
vladpin01 vladpin01  19.05.2020 15:20
Решить уровнения тригонометрическое уровнение ирроциональное уровнение решить неравенства...
poli145 poli145  19.05.2020 15:21
Сделайте хотя бы А-задания вас...(...
AnastasiyaSm AnastasiyaSm  19.05.2020 15:22
Сдавать контрольную, а я не могу понять как сделать....
annavatolina20 annavatolina20  11.07.2019 06:30
Найдите корень 4 степени из числа : а) 0 ; б) 160.000 ; в) 62.500.000.000...
dilnaz7771 dilnaz7771  11.07.2019 06:30
Убедитесь что уравнение имеет два корня,и найдите эти корни: а)x^2+5x-6=0 б)x^2+3x+2=0 в)z^2-2z-3=0 г)t^2+t-6=0 д)x^2-4x-21=0 е)x^2+9x+18=0 ж)a^2-7a+6=0 з)b^2-4b-60=0 з)...

Популярные вопросы