2. Постройте график функции: 1) а) у = 4х; б) у = 1,5х; в) y=x;
2) а) у = — 3x; б) y=-x; в) у = -0,4х.​

Фотомесс

Объяснение:

это программа для решения задач и упражнений

Без проблем! Начнем с построения графиков для каждой из данных функций.

1) а) Функция у = 4х:

Для построения графика данной функции мы будем использовать систему координат. По оси x будем откладывать значения переменной х, а по оси y будем откладывать значения функции у = 4х.

Возьмем несколько значений переменной x (например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3) и посчитаем соответствующие значения функции у = 4х. Умножим каждое значение х на 4, чтобы получить значения функции.

x = -3: у = 4*(-3) = -12
x = -2: у = 4*(-2) = -8
x = -1: у = 4*(-1) = -4
x = 0: у = 4*0 = 0
x = 1: у = 4*1 = 4
x = 2: у = 4*2 = 8
x = 3: у = 4*3 = 12

Теперь построим график. На оси x отметим данные значения переменной x, а на оси y отметим соответствующие значения функции у.

В результате получим график прямой линии, проходящей через точки (-3, -12), (-2, -8), (-1, -4), (0, 0), (1, 4), (2, 8), (3, 12). Эта прямая линия будет обозначать функцию у = 4х.

б) Функция у = 1,5х:

Аналогично предыдущему случаю, возьмем несколько значений переменной x и вычислим значения функции у = 1,5х.

x = -3: у = 1,5*(-3) = -4,5
x = -2: у = 1,5*(-2) = -3
x = -1: у = 1,5*(-1) = -1,5
x = 0: у = 1,5*0 = 0
x = 1: у = 1,5*1 = 1,5
x = 2: у = 1,5*2 = 3
x = 3: у = 1,5*3 = 4,5

Построим график, откладывая значения переменной x по оси x и значения функции у = 1,5х по оси y. График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (-3, -4,5), (-2, -3), (-1, -1,5), (0, 0), (1, 1,5), (2, 3), (3, 4,5).

в) Функция y = x:

Теперь рассмотрим функцию y = x. В данном случае функция представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0, 0). Значения переменной x и функции y совпадают. Поэтому график функции y = x будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат и с угловым коэффициентом, равным 1.

2) а) Функция у = -3x:

В данном случае нам необходимо сделать то же самое. Возьмем значения переменной x и вычислим значения функции у = -3x.

x = -3: у = -3*(-3) = 9
x = -2: у = -3*(-2) = 6
x = -1: у = -3*(-1) = 3
x = 0: у = -3*0 = 0
x = 1: у = -3*1 = -3
x = 2: у = -3*2 = -6
x = 3: у = -3*3 = -9

Построим график, откладывая значения переменной x по оси x и значения функции у = -3x по оси y. График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (-3, 9), (-2, 6), (-1, 3), (0, 0), (1, -3), (2, -6), (3, -9).

б) Функция y = -x:

Аналогично рассмотрим функцию y = -x. График данной функции будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (0, 0) и с угловым коэффициентом, равным -1.

в) Функция у = -0,4х:

Вычислим значения функции у = -0,4х для различных значений переменной x.

x = -3: у = -0,4*(-3) = 1,2
x = -2: у = -0,4*(-2) = 0,8
x = -1: у = -0,4*(-1) = 0,4
x = 0: у = -0,4*0 = 0
x = 1: у = -0,4*1 = -0,4
x = 2: у = -0,4*2 = -0,8
x = 3: у = -0,4*3 = -1,2

Построим график, откладывая значения переменной x по оси x и значения функции у = -0,4х по оси y. График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (-3, 1,2), (-2, 0,8), (-1, 0,4), (0, 0), (1, -0,4), (2, -0,8), (3, -1,2).

Таким образом, мы построили графики для всех данных функций, следуя пошагово вышеуказанным действиям.