, 2. Определить, какие из точек М1(3; 1), М2(2; 3), M3(6; 3), M4(-3;-3), Ms(3;-1), M (-2; 1) лежат на прямой 4x - 6y - 6 = 0 и какие не лежат на ней. 3. Составить уравнение прямой и построить прямую на чертеже, зная её угловой коэффициент к и отрезок b, отсекаемый ею на оси Оу:

1) k = - 3 , b = 4 ;

2) k = - 2/5 , b = 7

3) k = 3 b=-5.

Добрый день! С удовольствием помогу вам с задачей.

1. Для определения, лежит ли точка на прямой, подставим её координаты в уравнение прямой и проверим равенство.

Для данного уравнения прямой 4x - 6y - 6 = 0:
- Для точки М1(3; 1):
Подставляем x = 3, y = 1:
4 * 3 - 6 * 1 - 6 = 12 - 6 - 6 = 0
Равенство выполняется, значит точка М1 лежит на прямой.

- Для точки М2(2; 3):
Подставляем x = 2, y = 3:
4 * 2 - 6 * 3 - 6 = 8 - 18 - 6 = -16
Равенство не выполняется, значит точка М2 не лежит на прямой.

- Для точки М3(6; 3):
Подставляем x = 6, y = 3:
4 * 6 - 6 * 3 - 6 = 24 - 18 - 6 = 0
Равенство выполняется, значит точка М3 лежит на прямой.

- Для точки М4(-3; -3):
Подставляем x = -3, y = -3:
4 * (-3) - 6 * (-3) - 6 = -12 + 18 - 6 = 0
Равенство выполняется, значит точка М4 лежит на прямой.

- Для точки Ms(3; -1):
Подставляем x = 3, y = -1:
4 * 3 - 6 * (-1) - 6 = 12 + 6 - 6 = 12
Равенство не выполняется, значит точка Ms не лежит на прямой.

- Для точки M(-2; 1):
Подставляем x = -2, y = 1:
4 * (-2) - 6 * 1 - 6 = -8 - 6 - 6 = -20
Равенство не выполняется, значит точка M не лежит на прямой.

Итак, точки М1, М3 и М4 лежат на прямой 4x - 6y - 6 = 0, а точки М2, Ms и M не лежат на ней.

2. Чтобы составить уравнение прямой, нам нужны её угловой коэффициент k и отрезок b, отсекаемый ею на оси Oу.

- Для первого случая, когда k = -3 и b = 4:
Угловой коэффициент k = -3, а отрезок b = 4.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
Подставляем значения:
y = -3x + 4
Таким образом, уравнение прямой для этого случая будет y = -3x + 4.

- Для второго случая, когда k = -2/5 и b = 7:
Угловой коэффициент k = -2/5, а отрезок b = 7.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
Подставляем значения:
y = (-2/5)x + 7
Таким образом, уравнение прямой для этого случая будет y = (-2/5)x + 7.

- Для третьего случая, когда k = 3 и b = -5:
Угловой коэффициент k = 3, а отрезок b = -5.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
Подставляем значения:
y = 3x - 5
Таким образом, уравнение прямой для этого случая будет y = 3x - 5.

3. Теперь, чтобы построить прямую на чертеже, зафиксируем ось Oy и на ней отложим отрезок b. Затем, используя угловой коэффициент k, проведем линию, проходящую через точку на оси Oy и создающую необходимый угол с осью Oy.

Желаю удачи с выполнением задания и надеюсь, что мои объяснения были понятны!