2.найдите сумму и произведение корней х2 + 7х – 4 = 0. 3.одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а площадь равна 44 см2. найдите периметр прямоугольника. ((

2.  x₁ + x₂ = - 7

     x₁ · x₂ = - 4

3. Р = 30 см

Объяснение:

2.

x² + 7x - 4 = 0

По теореме Виета, в приведенном квадратном уравнении (коэффициент а равен 1), произведение корней равно последнему коэффициенту, а их сумма равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком:

x₁ + x₂ = - 7

x₁ · x₂ = - 4

3.

х - одна сторона прямоугольника,

х + 7 - вторая сторона прямоугольника.

Зная, что площадь прямоугольника равна 44 см², составим и решим уравнение:

x(x + 7) = 44

x² + 7x - 44 = 0

По теореме Виета:

x₁ + x₂ = - 7

x₁ · x₂ = - 44

Значит,

x₁ = 4

x₂ = - 11 - не подходит по смыслу задачи.

4 см - одна сторона прямоугольника,

4 + 7 = 11 см - вторая сторона прямоугольника.

Р = 2(4 + 11) = 2 · 15 = 30 см