1. Алгебра
  2. 2. Найдите корни уравнения:

2. Найдите корни уравнения: 1) 2sin2(x - π/2) = 1 2) cos2 2x – sin2 2x = - 0,5 3) sin3x – cos 3x = 0.

andrey451 andrey451    3   02.12.2020 11:56    0

Ответы
123451528 123451528  01.01.2021 11:57

1)2 \sin(x - \frac{\pi}{2} ) = 1 \\ \sin(x - \frac{\pi}{2} ) = \frac{1}{2} \\ x1 - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x1 = \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \\ x2 - \frac{\pi}{2} = \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x2 = \frac{4\pi}{3} + 2\pi \: n

n принадлежит Z.

2) { \cos(2x) }^{2} - { \sin(2x) }^{2} = - \frac{1}{2} \\ \cos(4x) = - \frac{1}{2} \\ 4x = + - \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \\ x = + - \frac{\pi}{6} + \frac{\pi \: n}{2}

n принадлежит Z.

3) \sin(3x) = \cos(3x)

Разделим на cos(3x), который не должен быть равен нулю.

tg(3x) = 1 \\ 3x = \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ x = \frac{\pi}{12} + \frac{\pi \: n}{3}

n принадлежит Z.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kirkorow Kirkorow  26.08.2019 21:10
1) 2sin^2x + sinx - 1= 0 2) 2cos^2x + cosx - 6 =0 3) 3cos^2x - sinx - 1 = 0 4) 2sin^2x + 3cosx = 0...
26032004й 26032004й  26.08.2019 21:10
Имеются два сосуда.первый содержит 100 кг, а второй-20 кг раствора кислоты различной концентрации. если эти растворы смешать,то получится раствор, содержащий 72% кислоты....
катя4762 катя4762  26.08.2019 21:10
На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?...
TatyanaKras TatyanaKras  26.08.2019 21:10
Используя формулу квадрата суммы или квадрата разности, найдите значения выражений: 101^2=...
korobkovaangelina korobkovaangelina  26.08.2019 21:10
Решить пример а в 3 степени -125=? 64+х в 3 степени а во 2 степени - 81 n в 3 степени - 25n...
Bogdan300707 Bogdan300707  26.08.2019 21:10
Вфирме «родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле c = 6000 + 4100 * n , где n — число колец, установленных при рытье колодца....
ник5024 ник5024  26.08.2019 21:10
Решить обчислiть площу фiгури обмеженоï лiнiями y=2+x^2, y=4+x....
Ильяна111 Ильяна111  26.08.2019 21:10
Яка ймовірність того, що вибране навмання двоцифрове число більше від 27 і менше від 46?...
avatarmeri15 avatarmeri15  26.08.2019 21:10
Игорь и паша красят забор за 12 часов.игорь и володя за 15,а володя и паша за 20,за какое время они покрасят забор вместе?...
kennysussus kennysussus  26.08.2019 21:10
Решить : смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го раствора той...

Популярные вопросы