2 cos^2 (60 - 3a) - \sqrt{3/2} sin (6a) - sin^2(3a)=1/2

DashaZhur1752 DashaZhur1752    1   11.03.2021 22:48    0

Ответы
Йошино1 Йошино1  11.03.2021 22:50

1)по формуле cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

2cos^2(45+3a)=cos(45+3a)cos(45+3a)=2(cos45cos3a-sin45sin3a)(cos45cos3a-sin45sin3a=2(корень2/2)(cos3a-sin3a)(корень2/2)(cos3a-sin3a)=(cos3a-sin3a)^2=cos^2(3a)-2cos3asin3a+sin^2(3a)=1-sin6a

1-sin6a+sin6a=1

доказанно

2)cos50-cos10+sin160

по формуле  cosa-cosb=-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2

cos50-cos10=-2sin30sin20=-2*(1/2)sin20=-sin20

-sin20+sin160=-sin20+sin(180-20)=-sin20+sin20=0

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра