2 целых 2/49 плюс 2 целых 7/9 минус 0.03 умножить на корень из 40000

Добрый день! Рад посетить ваш урок. Рассмотрим данное выражение почти шаг за шагом:

1. Начнем с первого слагаемого: 2 целых 2/49. Чтобы его сложить, нам нужно привести его к общему знаменателю с остальными слагаемыми. Для этого заметим, что 2 целых 2/49 можно записать в виде обыкновенной дроби, где числитель равен произведению целой части на знаменатель, увеличенное на числитель. То есть 2 целых 2/49 = (2 * 49 + 2)/49 = 100/49. Таким образом, наше выражение становится 100/49 + 2 целых 7/9 - 0.03 * sqrt(40000).

2. Теперь посмотрим на второе слагаемое: 2 целых 7/9. Аналогично, приведем его к общему знаменателю с остальными слагаемыми. Для этого мы можем умножить целую часть на знаменатель, а затем добавить числитель. Получим (2 * 9 + 7)/9 = 25/9. Теперь наше выражение выглядит так: 100/49 + 25/9 - 0.03 * sqrt(40000).

3. Поехали дальше. Разберемся с третьим слагаемым: 0.03 * sqrt(40000). Сначала найдем значение корня из 40000. Корень из 40000 равен корню из произведения 400 и 100. Возведем 400 в квадрат: 400 * 400 = 160000. Теперь у нас есть корень из 160000. Мы знаем, что корень можно вынести за знак радикала, если мы найдем квадратный корень из каждого множителя. Корень из 160000 = корень из (16 * 10000) = корень из 16 * корень из 10000 = 4 * 100 = 400. Итак, корень из 40000 равен 400.

Теперь вернемся к третьему слагаемому: 0.03 * 400 = 12.

4. И казалось бы, все просто! Но мы не можем сложить или вычесть десятичную дробь (12) со сложной дробью (100/49). Для этого нужно привести десятичную дробь к обыкновенной. Представим 12 как 12/1, чтобы сравнять знаменатели. Тогда наше выражение принимает новый вид: 100/49 + 25/9 - 12/1. Чтобы их сложить, нам нужно привести все слагаемые к общему знаменателю.

Для этого найдем НОК (наименьшее общее кратное) для знаменателей 49 и 9. Заметим, что 9 делится на 3, а 49 делится на 7. Следовательно, наименьшее общее кратное для этих двух чисел равно 7 * 3 * 49 = 1029.

Приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:

100/49 = (100 * 21)/(49 * 21) = 2100/1029
25/9 = (25 * 121)/(9 * 121) = 3025/1029
12/1 = (12 * 1029)/(1 * 1029) = 12348/1029

Теперь наше выражение выглядит так: 2100/1029 + 3025/1029 - 12348/1029.

5. Мы можем складывать или вычитать обыкновенные дроби только если у них одинаковые знаменатели. У нас это так, поэтому просто складываем или вычитаем числители:

2100/1029 + 3025/1029 - 12348/1029 = (2100 + 3025 - 12348)/1029 = -72123/1029.

Таким образом, окончательный ответ на ваш вопрос -72123/1029.

Надеюсь, моё объяснение было ясным и понятным! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.