(2 5/14×4 2/3- 5 1/4 +12 ÷2 1/4) ÷ (9 7/18-2 5/9)

да что это,начало учебного года,а уже началось..

Давайте разобьем задачу на несколько шагов, чтобы было проще понять решение.

Сначала рассмотрим выражение внутри первой пары скобок: (2 5/14 × 4 2/3 - 5 1/4 + 12 ÷ 2 1/4).
Нам нужно выполнить умножение, вычитание и деление в определенном порядке, но сначала приведем все числа к общему знаменателю.

1. Найдем общий знаменатель:
Знаменателем дроби 5/14 является число 14.
Знаменателем дроби 2/3 является число 3.
Знаменателем дроби 1/4 является число 4.
Знаменателем дроби 1/4 является число 4.
Знаменателем дроби 1/18 является число 18.
Знаменателем дроби 5/9 является число 9.

Таким образом, общий знаменатель равен 252 (14 × 3 × 4 × 4 × 18 × 9).

2. Переведем каждую дробь в вид, где знаменатель равен 252:
2 5/14 = (2 × 14 + 5) / 14 = 33/14
4 2/3 = (4 × 3 + 2) / 3 = 14/3
5 1/4 = (5 × 4 + 1) / 4 = 21/4
12 ÷ 2 1/4 = 12 ÷ (2 × 4 + 1) / 4 = 12 ÷ 9/4 = 12 × 4/9 = 48/9

Теперь заменим начальное выражение на более простое: (33/14 × 14/3 - 21/4 + 48/9) ÷ (9 7/18 - 2 5/9).

3. Выполним умножение и деление:
(33/14 × 14/3 - 21/4 + 48/9) ÷ (9 7/18 - 2 5/9) = (33/14 × 14/3 - 21/4 + 48/9) ÷ (163/18 - 23/9)
= (33/1 × 1/1 - 21/4 + 16/3) ÷ (163/18 - 23/9)
= (33/1 - 21/4 + 16/3) ÷ (163/18 - 23/9)

4. Выполним сложение и вычитание:
(33/1 - 21/4 + 16/3) ÷ (163/18 - 23/9) = (33/1 - 21/4 + 16/3) ÷ (326/36 - 92/36)
= (99/4 - 21/4 + 16/3) ÷ (234/36)
= (99 - 21 + 64/12) ÷ (13/2)
= (78 + 64/12) ÷ (13/2)
= (78 + 16/3) ÷ (13/2)

5. Приведем числитель дроби к общему знаменателю:
(78 + 16/3) ÷ (13/2) = (78 × 3/3 + 16/3) ÷ (13/2)
= (234/3 + 16/3) ÷ (13/2)
= (250/3) ÷ (13/2)

6. Теперь выполним деление:
(250/3) ÷ (13/2) = (250/3) × (2/13)
= 500/39

Таким образом, ответ на задачу равен 500/39.