2/3√196+3√81/289-(0,3√7)в квадрате

28/3+27/289-63/100=

762679/86700

Хорошо, давайте разберем этот математический вопрос пошагово.

Начнем с вопроса: 2/3√196 + 3√81/289 - (0,3√7) в квадрате.

Шаг 1: Упрощение корней чисел
Поскольку у нас есть корни чисел в выражении, мы должны начать с их упрощения. Давайте начнем с корней 196, 81 и 7.

√196 = √(14^2) = 14
√81 = √(9^2) = 9
√7 не упрощается дальше, поэтому оставляем его как есть.

Таким образом, наше выражение становится:
2/3 * 14 + 3 * 9/289 - (0,3 * √7) в квадрате

Шаг 2: Выполнение расчетов в скобках
Поскольку у нас есть скобки в выражении, давайте начнем с их решения. В нашем случае у нас есть только одна скобка, содержащая 0,3 * √7.

0,3 * √7 = 0,3 * √7

Таким образом, наше выражение становится:
2/3 * 14 + 3 * 9/289 - 0,3 * √7 в квадрате

Шаг 3: Возведение в квадрат
Теперь нам нужно выполнить возведение в квадрат для каждого члена выражения. Для удобства, мы можем применить этот шаг для каждого члена по отдельности.

(2/3 * 14)^2 = (28/3)^2 = 784/9
(3 * 9/289)^2 = (27/289)^2 = 729/83521
(0,3 * √7)^2 = (0,3) ^ 2 * (√7)^2 = 0,09 * 7 = 0,63

Таким образом, наше выражение становится:
784/9 + 729/83521 - 0,63

Шаг 4: Сложение и вычитание дробей
Теперь, когда все члены выражения находятся в одинаковом формате, мы можем сложить и вычесть их. Для этого нам нужно найти общий знаменатель всех дробей.

Общий знаменатель = 9 * 83521 = 751689

(784/9) * (83521/83521) = 65465144/751689
(729/83521) * (9/9) = 6561/751689

Таким образом, наше выражение становится:
65465144/751689 + 6561/751689 - 0,63

Теперь мы можем сложить дробные числа и вычесть 0,63.

65465144/751689 + 6561/751689 - 0,63 = (65465144 + 6561 - 47077.47)/751689 =
= (65465144 + 6561 - 47077.47)/751689 = 183234.53/751689

Таким образом, окончательный ответ на выражение 2/3√196 + 3√81/289 - (0,3√7) в квадрате равен 183234.53/751689 или можно сказать, что это десятичное число около 0.244.