tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
2.147. Разложите на множители
2.147. Разложите на множители многочлен: а) x3 - 7х2 - 18x; б) 2х3 + 5х2 - 3x;
в) -х - х? + 12х; г) -16х3 + 8x? - x;
д) x4 – 6х3 + 8х2; е) 7x1 + 8х+х2,
ж) -12x1 +7х3 – х”, 3) 9х1 - 30х3 + 25х2.
missiskitten
3 08.02.2021 19:22
6
Ответы
rope22
16.01.2024 15:05
Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.
а) Первое уравнение: x^3 - 7x^2 - 18x.
Для того чтобы разложить многочлен на множители, мы ищем общие множители у каждой части многочлена.
Начнем с первого члена: x^3. Здесь у нас есть общий множитель x.
Затем рассмотрим второй член: -7x^2. Здесь также есть общий множитель -7x.
И, наконец, рассмотрим третий член: -18x. Здесь общий множитель это -18.
Выносим общие множители из каждой части многочлена:
x^3 - 7x^2 - 18x
= x(x^2 - 7x - 18)
Теперь разложим скобку внутри:
x(x^2 - 7x - 18)
= x(x - 9)(x + 2)
Итак, исходный многочлен разложился на множители x(x - 9)(x + 2).
б) Второе уравнение: 2x^3 + 5x^2 - 3x.
Аналогично первому уравнению, найдем общие множители каждой части:
2x^3: общий множитель 2x
5x^2: общий множитель 5x
-3x: общий множитель -3
Выносим общие множители:
2x^3 + 5x^2 - 3x
= x(2x^2 + 5x - 3)
Теперь разложим скобку внутри:
x(2x^2 + 5x - 3)
= x(2x - 1)(x + 3)
Итак, многочлен 2x^3 + 5x^2 - 3x разбивается на множители x(2x - 1)(x + 3).
в) Третье уравнение: -x - х^2 + 12х.
Ищем общие множители:
-x: общий множитель -x
-х^2: общий множитель -x^2
12х: общий множитель 12x
Выносим общие множители:
-x - х^2 + 12х
= -x(1 + x - 12)
Разложим скобку внутри:
-x(1 + x - 12)
= -x(x - 11)
Итак, многочлен -x - х^2 + 12х разбивается на множители -x(x - 11).
г) Четвертое уравнение: -16x^3 + 8x^2 - x.
Общие множители:
-16x^3: общий множитель -16x
8x^2: общий множитель 8x
-x: общий множитель -x
Выносим общие множители:
-16x^3 + 8x^2 - x
= x(-16x^2 + 8x - 1)
Обратите внимание, что знак x перед скобкой поменялся, чтобы обеспечить правильное разложение.
Разложим скобку внутри:
x(-16x^2 + 8x - 1)
= x(2x - 1)(-8x + 1)
Итак, многочлен -16x^3 + 8x^2 - x разбивается на множители x(2x - 1)(-8x + 1).
д) Пятое уравнение: x^4 - 6x^3 + 8x^2.
Общие множители:
x^4: общий множитель x^2
-6x^3: общий множитель -6x^2
8x^2: общий множитель 8x^2
Выносим общие множители:
x^4 - 6x^3 + 8x^2
= x^2(x^2 - 6x + 8)
Разложим скобку внутри:
x^2(x^2 - 6x + 8)
= x^2(x - 2)(x - 4)
Итак, многочлен x^4 - 6x^3 + 8x^2 разбивается на множители x^2(x - 2)(x - 4).
е) Шестое уравнение: 7x - 8x + x^2.
Общие множители:
7x: общий множитель 7x
-8x: общий множитель -8x
x^2: общий множитель x^2
Выносим общие множители:
7x - 8x + x^2
= x(7 - 8 + x)
Разложим скобку внутри:
x(7 - 8 + x)
= x(x - 1)
Итак, многочлен 7x - 8x + x^2 разбивается на множители x(x - 1).
ж) Седьмое уравнение: -12x + 7x^3 - x.
Общие множители:
-12x: общий множитель -12x
7x^3: общий множитель 7x^2
-x: общий множитель -x
Выносим общие множители:
-12x + 7x^3 - x
= -x(12 - 7x^2 + 1)
Разложим скобку внутри:
-x(12 - 7x^2 + 1)
= -x(-7x^2 + 13)
Итак, многочлен -12x + 7x^3 - x разбивается на множители -x(-7x^2 + 13).
3) Восьмое уравнение: 9x - 30x^3 + 25x^2.
Общие множители:
9x: общий множитель 9x
-30x^3: общий множитель -30x^2
25x^2: общий множитель 25x^2
Выносим общие множители:
9x - 30x^3 + 25x^2
= x(9 - 30x^2 + 25x)
Разложим скобку внутри:
x(9 - 30x^2 + 25x)
= x(3 - 5x)(3 + 5x)
Итак, многочлен 9x - 30x^3 + 25x^2 разбивается на множители x(3 - 5x)(3 + 5x).
Надеюсь, объяснение было понятно и полезно! Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь задать их.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
shaimyr24
09.06.2019 00:50
Середнє значення вибірки 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 11, 12...
jykov2000
09.06.2019 00:50
Определение производной.правила вычисления 1) 2) 3)...
Лерокyug
09.06.2019 00:50
Градусна міра одного з кутів утворенних при перетені двох прямих дорівнює 60 градусів. знайдіть величини трьох інших кутів...
GOLUM34ruS
09.06.2019 00:50
Якому одночлену дорівнює вираз -3а^2 b^3 х 0,5а^3 b^4?...
Craftrik
09.06.2019 00:50
Найдите скорость и ускорение в указанные моменты времени для точки,движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением: s=t^3 + 5t^2 + 4 ,при t = 2 ^ -...
roman19995555
09.06.2019 00:50
Решите системы {3х-2у=16 {5х+у=14 {4х+у=3 {3х-2у=-2...
Ochoba007
09.06.2019 00:50
Разложение на множители объясните тему ) 7 класс...
lalka133722
09.06.2019 00:50
(9х-8)+(6х-5) спростити. (√5+1)²-√20 спростити будь ласка...
Chalmers1998
09.06.2019 00:50
Сумма двух чисел равна 40 причем одно из них составляет 25% другого. найдите большее число....
tatyanalarina2
09.06.2019 00:50
Метр сетевого кабеля стоит 10 рублей какое максимальное количество метров кабеля можно будет купить на 300 рублей если цена на него упадет на 10 процентов...
Популярные вопросы
Выберите правильные утверждения 1)в слове может быть один, два...
3
Запиши и реши уравнения и сделай проверку x-75=125 x: 10=250 140:...
3
Можете ! из слов неудачная съемка, непоседливая обезьяна, недоумевать...
2
Пульс человека формируется 1) левым желудочком сердца 2) правым...
3
Побудуй прямокутник,ширина якого в 3 рази менша вiд довжини i дорiвнюэ...
2
Розв язати рівняння 2x(x-3)+3x(x+2)=0...
2
Собщение о растение из красной книги...
2
Написать на дальше продолжить эту мысль : if you worked on the...
2
:среди предложений 39-46 найдите предложение с обособленным определением.напишите...
1
Найдите значение выражения(3 3/5-2 1/15)*5...
3
а) Первое уравнение: x^3 - 7x^2 - 18x.
Для того чтобы разложить многочлен на множители, мы ищем общие множители у каждой части многочлена.
Начнем с первого члена: x^3. Здесь у нас есть общий множитель x.
Затем рассмотрим второй член: -7x^2. Здесь также есть общий множитель -7x.
И, наконец, рассмотрим третий член: -18x. Здесь общий множитель это -18.
Выносим общие множители из каждой части многочлена:
x^3 - 7x^2 - 18x
= x(x^2 - 7x - 18)
Теперь разложим скобку внутри:
x(x^2 - 7x - 18)
= x(x - 9)(x + 2)
Итак, исходный многочлен разложился на множители x(x - 9)(x + 2).
б) Второе уравнение: 2x^3 + 5x^2 - 3x.
Аналогично первому уравнению, найдем общие множители каждой части:
2x^3: общий множитель 2x
5x^2: общий множитель 5x
-3x: общий множитель -3
Выносим общие множители:
2x^3 + 5x^2 - 3x
= x(2x^2 + 5x - 3)
Теперь разложим скобку внутри:
x(2x^2 + 5x - 3)
= x(2x - 1)(x + 3)
Итак, многочлен 2x^3 + 5x^2 - 3x разбивается на множители x(2x - 1)(x + 3).
в) Третье уравнение: -x - х^2 + 12х.
Ищем общие множители:
-x: общий множитель -x
-х^2: общий множитель -x^2
12х: общий множитель 12x
Выносим общие множители:
-x - х^2 + 12х
= -x(1 + x - 12)
Разложим скобку внутри:
-x(1 + x - 12)
= -x(x - 11)
Итак, многочлен -x - х^2 + 12х разбивается на множители -x(x - 11).
г) Четвертое уравнение: -16x^3 + 8x^2 - x.
Общие множители:
-16x^3: общий множитель -16x
8x^2: общий множитель 8x
-x: общий множитель -x
Выносим общие множители:
-16x^3 + 8x^2 - x
= x(-16x^2 + 8x - 1)
Обратите внимание, что знак x перед скобкой поменялся, чтобы обеспечить правильное разложение.
Разложим скобку внутри:
x(-16x^2 + 8x - 1)
= x(2x - 1)(-8x + 1)
Итак, многочлен -16x^3 + 8x^2 - x разбивается на множители x(2x - 1)(-8x + 1).
д) Пятое уравнение: x^4 - 6x^3 + 8x^2.
Общие множители:
x^4: общий множитель x^2
-6x^3: общий множитель -6x^2
8x^2: общий множитель 8x^2
Выносим общие множители:
x^4 - 6x^3 + 8x^2
= x^2(x^2 - 6x + 8)
Разложим скобку внутри:
x^2(x^2 - 6x + 8)
= x^2(x - 2)(x - 4)
Итак, многочлен x^4 - 6x^3 + 8x^2 разбивается на множители x^2(x - 2)(x - 4).
е) Шестое уравнение: 7x - 8x + x^2.
Общие множители:
7x: общий множитель 7x
-8x: общий множитель -8x
x^2: общий множитель x^2
Выносим общие множители:
7x - 8x + x^2
= x(7 - 8 + x)
Разложим скобку внутри:
x(7 - 8 + x)
= x(x - 1)
Итак, многочлен 7x - 8x + x^2 разбивается на множители x(x - 1).
ж) Седьмое уравнение: -12x + 7x^3 - x.
Общие множители:
-12x: общий множитель -12x
7x^3: общий множитель 7x^2
-x: общий множитель -x
Выносим общие множители:
-12x + 7x^3 - x
= -x(12 - 7x^2 + 1)
Разложим скобку внутри:
-x(12 - 7x^2 + 1)
= -x(-7x^2 + 13)
Итак, многочлен -12x + 7x^3 - x разбивается на множители -x(-7x^2 + 13).
3) Восьмое уравнение: 9x - 30x^3 + 25x^2.
Общие множители:
9x: общий множитель 9x
-30x^3: общий множитель -30x^2
25x^2: общий множитель 25x^2
Выносим общие множители:
9x - 30x^3 + 25x^2
= x(9 - 30x^2 + 25x)
Разложим скобку внутри:
x(9 - 30x^2 + 25x)
= x(3 - 5x)(3 + 5x)
Итак, многочлен 9x - 30x^3 + 25x^2 разбивается на множители x(3 - 5x)(3 + 5x).
Надеюсь, объяснение было понятно и полезно! Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь задать их.