1. Алгебра
  2. 19.4^x+ 4^-x =(знакменьше или

19.4^x+ 4^-x<=(знакменьше или равно)20

захар188 захар188    2   12.01.2022 03:41    1

Ответы
bigsoldier bigsoldier  12.01.2022 06:00

4^{x}+4^{-x}\leq 204^{x}+\dfrac{1}{4^{x}} -20\leq 0\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{(4^{x})^2-20\cdot 4^{x}+1}{4^{x}}\leq 0\ \ ,tak\ kak\ \ 4^{x}0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (4^{x})^2-20\cdot 4^{x}+1\leq 0\ \ ,zamena:\ \ t=4^{x}0\ \ ,\ \ t^2-20t+1\leq 0\ \ ,\ \ D/4=99\ \ ,\ \ t_{1,2}=10\pm 3\sqrt{11}\ ,t_1\approx 0,05\ \ ,\ \ t_2\approx 19,95znaki:\ \ \ +++[\, 10-3\sqrt{11}\, ]---[\, 10+3\sqrt{11}\, ]+++

t\in [\ 10-3\sqrt{11}\ ;\ 10+3\sqrt{11}\ ]\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}4^{x}\geq 10-3\sqrt{11}\\4^{x}\leq 10+3\sqrt{11}\end{array}\right

Учтём, что  y=4^{x}  возрастающая функция:

\left\{\begin{array}{l}4^{x}\geq 4^{log_4(10-3\sqrt{11})}\\4^{x}\leq 4^{log_4(10+3\sqrt{11})}\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq log_4(10-3\sqrt{11})\\x\leq log_4(10+3\sqrt{11})\end{array}\right log_4(10-3\sqrt{11})\leq \ x\ \leq log_4(10+3\sqrt{11})Otvet:\ \ x\in [\ log_4(10-3\sqrt{11})\ ;\ log_4(10+3\sqrt{11})\ ]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
plplem9999 plplem9999  18.07.2019 11:10
Максимум уравнение 9класс (x^2+4x+1)(x^2+4x+5)=-4...
NickolaiDress NickolaiDress  18.07.2019 11:10
Найдите значения коэффициентов b и c квадратного уравнения -2x^2+bx+c=0, если: a) один из его корней равен 3, а другой - свободному члену c b) один из его корней равен...
zhenya4534 zhenya4534  18.07.2019 11:10
Сократите дробь: 11) (a+5)^2/a^2 - 25...
Beheh Beheh  18.07.2019 11:10
Выражение a.(3y²-3y+-2) b.4b³(3b²+b)...
Malitka12349 Malitka12349  18.07.2019 11:10
A)3x-5/2+8x-12/7=9 b)21-4x/9-8x+15/3=2 /-это дробь, если что...
Vovacool27 Vovacool27  18.07.2019 11:10
Найдите значение tgα, если cosα= -3/2√7, α∈(π/2; π)...
Lepninanastia Lepninanastia  21.12.2020 21:07
Учитель математики выставляет в табель оценки, считая среднее арифметическоеоценок за контрольные работы. У Ваниследующие оценки за контрольные работы:​...
Pilots21 Pilots21  21.12.2020 21:07
7 номер отсюда очень надо...
mun7890 mun7890  21.12.2020 21:07
После приведения подобных слагаемых6b+k+k−35,34b получаем​...
pavelakur pavelakur  21.12.2020 21:07
Сумма двух чисел 30,а произведение 221 найдите эти числа...

Популярные вопросы