17 ! : найти все такие двузначные натуральные числа, при перестановке цифр в котором число уменьшаетя на

Пусть х - цифра, обозначающая десятки, у - цифра обозначающая единицы, тогда число можно записать в виде 10х+у
Число в обратном порядке: 10у+х. Составим уравнение:

10х + у - (10у + х) = 63
10х + у - 10у - х = 63
9х - 9у = 63   разделим на 9
х - у = 7
х = у + 7

Если у=0, то х=0+7 = 7  ⇒  первое число 70
Если у=1, то х=1+7 = 8  ⇒  второе число 81
Если у=2, то х=2+7 = 9  ⇒  третье число 92

ответ: числа 70, 81 и 92

Проверим: 
70 - 7 = 63
81 - 18 = 63
92 - 29 = 63

Это числа:
70, 81, 92.