1. Алгебра
  2. 16. Решите уравнение: х

16. Решите уравнение: х" +x' =1, x(0) = 0, x'(0) =1​

helphelhelphelplease helphelhelphelplease    1   07.07.2021 08:53    0

Ответы
alexkraskina alexkraskina  06.08.2021 09:42

x''+x'=1\ \ ,\ \ \ x(0)=0\ ,\ x'(0)=1\\\\x=x(t)\ \ ,\ \ x'=p(t)\ \ ,\ \ x''=p'\ \ ,\\\\p'+p=1\ \ ,\ \ \ p'=1-p\ \ ,\ \ \ \dfrac{dp}{dt}=1-p\ \ ,\\\\\int \dfrac{dp}{1-p}=\int dt\ \ ,\ \ \ -ln|1-p|=t+C\ \ ,\ \ \dfrac{1}{1-p}=t+C_1\ \ ,\\\\\\1-p=\dfrac{1}{t+C_1}\ \ ,\ \ \ p=x'=1-\dfrac{1}{t+C_1}\ \ ,\ \ \dfrac{dx}{dt}=1-\dfrac{1}{t+C_1}\ \ ,\\\\\\\int dx=\int \Big(1-\dfrac{1}{t+C_1}\Big)\, dt\ \ ,\\\\\\\underline{\ x_{obshee}=t-ln|t+C_1|+C_2\ }

x(0)=0:\ \ \ 0=0-lnC_1+C_2\ \ ,\ \ \ C_2-lnC_1=0\ \ ,\ \ C_2=lnC_1\ ,\\\\x'(0)=1:\ \ x'=1-\dfrac{1}{t+C_1}\ \ ,\ \ 1=1-\dfrac{1}{C_1}\ \ ,\ \ \dfrac{1}{C_1}=0\ \ neverno\ !\ \ \Rightarrow

Начальные условия заданы некорректно. Можно задать  x'(0)=0  .

0=1-\dfrac{1}{C_1}\ \ ,\ \ \dfrac{1}{C_1}=1\ \ ,\ \ C_1=1\\\\\\C_2=lnC_1=ln1=0\\\\\\\underline{\ x_{chastnoe}=t-ln|\, t+1|\ }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tsvakhvesna tsvakhvesna  26.04.2021 11:26
Функция F(x) найти озф, тоесть Е(у) =... ​...
КРИЛЛ2000 КРИЛЛ2000  26.04.2021 11:26
Вывести радиус окружности, если ее диаметр равен 1)6см 2) 9,6си 3)n см​...
Marg06 Marg06  26.04.2021 11:26
5.41. 1) 3x2 + 40x + 10 - x2 + 11x + 3; 2) 9x? – x + 9 3x2 +18x – 6;3) 2x2 – 8x – 111 (3x - 5)(2x + 6);4) (5x + 1)(3x - 1) (4x - 1)(x + 2);5) 2x(3x – 1) 4x2 + 5x + 9; ​...
kikesee kikesee  26.04.2021 11:26
Разложить на множители квадратный трёхчлен: 1)х²+10х-24 2)3х²-11х+6...
машакараулова02 машакараулова02  26.04.2021 11:25
Виразіть із рівнняня 5x+6y=3x через y і знайдіть два які небудь розв язки цього рівняння...
Mojo228 Mojo228  26.04.2021 11:25
39.17. Упростите выражение:1/Ху+1/ах+1/ау ​...
NOKANplay NOKANplay  26.04.2021 11:24
Мои подписки Вычисли и запиши ответ Геометрическая прогрессия (bn ) задана формулой b, 256 (5) - 1. Найди пятый член этой прогрессии. Алгебра...
igorsubk igorsubk  26.04.2021 11:24
Знайдіть перший член прогресії (bn), якщо S4=80,q=3...
Gowaimargowa123 Gowaimargowa123  19.09.2019 02:30
Решить квадратное уравнение 1)25-9х²=0; 2)2х²-7х+3=0 3)-5х²-4х+33=0...
Adventurous Adventurous  19.09.2019 02:30
Найдите производную функции у=×3cos×...

Популярные вопросы