1. Алгебра
  2. 15 егэ по профильной

15 егэ по профильной sqrt(x+3)-sqrt(3*x-2)> sqrt(x-2)

люба358 люба358    2   07.09.2019 22:10    0

Ответы
sasha19771 sasha19771  06.10.2020 23:43
\sqrt{x+3}- \sqrt{3x-2}\ \textgreater \ \sqrt{x-2} \\

ОДЗ:
x+3 \geq 0 \\ 3x-2 \geq 0 \\ x-2 \geq 0 \\ \\ x \geq 2

Возведем в квадрат
x+3-2 \sqrt{(x+3)(3x-2)} -3x+2\ \textgreater \ x-2 \\ 2 \sqrt{(x+3)(3x-2)}\ \textless \ -3x+7
Повторно возведем в квдрат
4(x+3)(3x-2)\ \textless \ (-3x+7)^2 \\ 12x^2-32x+16\ \textless \ 9x^2-42x+49 \\ 3x^2+10x-33\ \textless \ 0 \\ \\ 3x^2+10x-33=0 \\ D=100+396=496=(4 \sqrt{31})^2 \\ x_{1,2}= \dfrac{-10б4 \sqrt{31} }{6} = \dfrac{-5б2 \sqrt{31} }{3}

a>0 ⇒ x∈(-5-2√31/3;-5+2√31/3)

С учетом ОДЗ

x∈[2;-5+2√31/3)

ответ: x∈[2;-5+2√31/3)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alex010203 alex010203  02.03.2020 17:14
1. Сократить дробь: 1); 2); 3); 4); 5); 6); 7); 8); 9);...
dianka2712 dianka2712  25.05.2021 21:48
При каком значении a уравнение 3x^2 − (2a + 4)x + 2a=0 является неполным квадратным?​...
kurilov218 kurilov218  25.05.2021 21:48
Из данной функции выберите ту, для которой выполняется равенство f(1) = 3...
Logutova Logutova  25.05.2021 21:48
Нужно заполнить таблицу и сделать вывод о количестве корней квадратного уравнения.​...
FaceSwapLive FaceSwapLive  25.05.2021 21:49
Функция задана формулой f (x) = 2x. Найдите f (3)...
птимзшктвіал птимзшктвіал  25.05.2021 21:50
1) (a - 3) как это делать ​...
FiZik11111032 FiZik11111032  25.05.2021 21:50
3*7+y/5+2y=-1 решить уранение...
kopilovaolga kopilovaolga  25.05.2021 21:50
F(x)= x³+2x-10Знайдіть точки min, max, спадання і зростання​...
kadalsu4 kadalsu4  25.05.2021 21:50
Видомо що пара чисел x та -3 е розвязком ривняння 4x+2y=-2...
pourkur1111oz10kt pourkur1111oz10kt  25.05.2021 21:54
Найдите значение выражения 25/4x6/5:15/8...

Популярные вопросы