15^cosx = 3^cosx*5^sinx разобраться с обьяснением

(3*5)^cosx=3^cosx*5^sinx

3^cosx*5^cosx=3^cosx*5^sinx

3^cosx*5^cosx-3^cosx*5^sinx=0

Выносим 3^cosx за скобки и получаем 3^cosx*(5^cosx-5^sinx)=0

Т.к. 3^cosx>0, то получаем что 5^cosx-5^sinx=0 или 5^cosx=5^sinx

cosx=sinx

cosx-sinx=0

cosx не равен нулю, т.к. это будет противоречить основному тригонометрическому тождеству.

cosx-sinx=0 /cosx

1-tgx=0

-tgx=-1

tgx=1

x=arctg(-1)+Пк, к принадлежит z

x=П/4+Пк, к принадлежит z.

ответ: x=П/4+Пк, к принадлежит z.

P.S. вроде так)