15.5. выполните умножение:
1) (х3 + 4)(х3 – 4);
2) (ab - c)(ab + с);
3) (х - ? + х);
4) (3m2 — 2с)(3m2 + 2с);
20

Объяснение:

1.9x^2-16

2.a^2b^2-c^2

3.x^2-?^2y^2

4.36m^2-4c^2

1) (х3 + 4)(х3 – 4):
Для умножения двух скобок мы должны умножить каждый терм первой скобки на каждый терм второй скобки и затем сложить полученные произведения.

Распишем первую скобку (х3 + 4) и умножим ее на вторую скобку (х3 – 4):

(х3 + 4)(х3 – 4) = х3 * х3 + х3 * (-4) + 4 * х3 + 4 * (-4)

Теперь упростим каждое произведение:

х3 * х3 = х^6 (произведение степеней с одинаковым основанием - сложение показателей степеней)
х3 * (-4) = -4х^3
4 * х3 = 4х^3
4 * (-4) = -16

Теперь заменяем полученные значения в исходном выражении:
х^6 - 4х^3 + 4х^3 - 16

Заметим, что 4х^3 и -4х^3 взаимно уничтожаются, поэтому упростим выражение:

х^6 - 16

2) (ab - c)(ab + с):
В данном случае также разделим оба множителя на две скобки и умножим каждый терм первой скобки на каждый терм второй скобки:

(ab - c)(ab + с) = ab * ab + ab * с - c * ab - c * с

Упрощаем каждое произведение:

ab * ab = a^2b^2
ab * с = abc
c * ab = cab
c * с = c^2

Заменяем полученные значения в исходном выражении:

a^2b^2 + abc - cab - c^2

В данном случае abc и cab взаимно уничтожаются, поэтому упрощаем выражение:

a^2b^2 - c^2

3) (х - ? + х):
Здесь задано выражение с пропущенным членом. Давайте разберем это пошагово:

В данном случае нам нужно найти значение пропущенного члена. Мы имеем (х - ? + х), и для того чтобы заменить пропущенный член, мы должны понять, что происходит с оставшимся выражением.

Поскольку у нас есть два одинаковых члена (х) с противоположными знаками (+ и -), эти два члена взаимно уничтожаются. Поэтому решением будет:

0

4) (3m2 — 2с)(3m2 + 2с):
Разделим на две скобки и умножим каждый терм первой скобки на каждый терм второй скобки:

(3m2 — 2с)(3m2 + 2с) = 3m2 * 3m2 + 3m2 * 2с - 2с * 3m2 - 2с * 2с

Упростим каждое произведение:

3m2 * 3m2 = 9m^4
3m2 * 2с = 6cm^2
2с * 3m2 = 6cm^2 (порядок множителей не важен)
2с * 2с = 4c^2

Заменим полученные значения в исходном выражении:

9m^4 + 6cm^2 - 6cm^2 - 4c^2

6сm^2 и -6сm^2 взаимно уничтожаются, поэтому упрощаем выражение:

9m^4 - 4c^2