14log^2 9 x^2(логарифм в квадрате х^2 по основанию 9)-log9 x^6( логарифм х^6 по основанию 9) +2=0

бомж23 бомж23    2   03.09.2019 17:40    0

Ответы
mrrosslanp0aahw mrrosslanp0aahw  03.08.2020 15:18
\mathtt{14log^2_9(x^2)-log_9(x^6)-2=0;~14log^2_9(x^2)-3log_9(x^2)-2=0;}\\\\\mathtt{[log_9(x^2)=a]~14a^2-3a-2=0;~D=(-3)^2-4*14*(-2)=121~\to}\\\\\mathtt{a_1=\frac{3+11}{28}=\frac{1}{2};~a_2=\frac{3-11}{28}=-\frac{2}{7};~\to~\displaystyle\left\{{{log_9(x_1^2)=\frac{1}{2}}\atop{log_9(x_2^2)=-\frac{2}{7}}}\right\to\left\{{{x_1^2=9^{\frac{1}{2}}}\atop{x_2^2=9^{-\frac{2}{7}}}}\right}

собственно говоря, наш окончательный ответ выглядит так: \displaystyle\mathtt{\left\{{{x_1=б\sqrt{3}}\atop{x_2=б\frac{1}{\sqrt[7]{9}}}}\right}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ