1. Алгебра
  2. 11 в степени(2n+1) +3×9 в степени(n)

11 в степени(2n+1) +3×9 в степени(n) докажите что при любых n принадлежит n кратно 7

byrzakovskaya byrzakovskaya    2   27.09.2019 03:10    2

Ответы
znaika757 znaika757  08.10.2020 21:46
{11}^{2n + 1} + 3 \times {9}^{n} = \\ = {11}^{2n + 1} + {3}^{1} \times {3}^{2n} = \\ {11}^{2n + 1} + {3}^{2n + 1} = \\ = (11 + 3)( {11}^{2n} - {11}^{2n - 1} 3 + \\ + {11}^{2n - 2} {3}^{2} - \\ - ... - 11 \times {3}^{2n - 1} + {3}^{2n} ) = \\ = 2 \times 7 \times ( {11}^{2n} - {11}^{2n - 1} 3 + \\ + {11}^{2n - 2} {3}^{2} - \\ - ... - 11 \times {3}^{2n - 1} + {3}^{2n} )
Так как один из множителей 7, то это число делится на 7 при n€Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
noer2000 noer2000  08.02.2021 19:07
5. По данным векторам a b c найти вектор d : d=-a+b+4c, a(-2;-1;0),b(-1;1;3)c(0;2;1)с рисунком и ходом решений...
marha18 marha18  08.02.2021 19:07
Найдите р и a, если точка А (1;-2) является вершинойпараболы: у=х2+2рх+2q​...
МасяшкаМ МасяшкаМ  08.02.2021 19:07
упростить выр(4b^8c^5)×(8b^4c^4)/(это дробная черта) (256b^4c^4). ^.- это степень...
Mari2909 Mari2909  08.02.2021 19:10
Знайдить ризницю арифметичної прогресії (ап)якщо а2=3 а3=3​...
Рооопапооугвр Рооопапооугвр  18.06.2019 00:40
Разложите многочлен на множители, предварительно выделив полный квадрат : p^2-5p+6 ; x^2+x-12...
quaKkKer567 quaKkKer567  18.06.2019 00:40
Решите уравнение: 5(2x+3)(x-4)-5=(4--5x)= надо...
sofija97 sofija97  18.06.2019 00:40
Площадь правильного шестиугольника, сторона котрого а=5√2 см...
sudarev2018 sudarev2018  18.06.2019 00:40
Решить методом интервалов (x+5)(x-2) 0 (3х-3)(х+1) 0...
veta991 veta991  21.05.2020 04:52
В группе 10 мальчиков и 11 девочек. Для участия в конкурсе необходимо выбрать трех мальчиков и трех девочек. Сколькими это можно сделать?...
volodya13031 volodya13031  21.05.2020 04:48
решить,очень Для мальчиков...

Популярные вопросы