1. Алгебра
  2. 11 класс с алгеброй е∧(4х+5)

11 класс с алгеброй
е∧(4х+5) +∛(4х+5) = е∧(-х) + ∛(-х)
(или см. прикреплённый файл)
Заранее

ayazhka2 ayazhka2    1   20.05.2020 04:07    2

Ответы
1615005296 1615005296  15.10.2020 01:18

e^{4x+5}+\sqrt[3]{4x+5}=e^{-x}+\sqrt[3]{-x}

Рассмотрим функцию F(t)=e^t+\sqrt[3]{t}. Она монотонно возрастает как сумма двух монотонно возрастающих функций (кто не верит - найдите производную и убедитесь, что она больше нуля).

Как известно, монотонная функция принимает каждое своё значение ровно один раз. Иными словами, если a и b лежат в области определения функции, то

F(a)=F(b)\Leftrightarrow a=b.

Наше уравнение имеет вид   F(4x+5)=F(-x),  поэтому 4x+5=-x;\ 5x=-5; x=-1.

На всякий случай сделаем проверку подстановкой в уравнение найденного значения: e^{4(-1)+5}+\sqrt[3]{4(-1)+5}=e^{-(-1)}+\sqrt[3]{-(-1)};\ e+1=e+1   - верно.

ответ: -1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Саша22877324516 Саша22877324516  06.06.2019 23:10
Докажите неравенство: а)(х+8)^2 х(х+16) б)с^2+94 или=2(10c-3)...
eviljew1 eviljew1  06.06.2019 23:10
Как ты получил -√10 ,если внес 2 под корень ,то получится -√24...
merjvace555 merjvace555  06.06.2019 23:10
Вцветочный магазин 23 букета гвоздик и 28 букетов роз по 7 в каждом букете,сколько гвоздик было в одном букете ,если всего 403 цветка?...
anastasiaruabenko anastasiaruabenko  06.06.2019 23:10
Решите . в классе изучают 10 предметов. сколькими можно составить расписание на понедельник, если всего 5 уроков и все уроки разные? полное решение ....
лолололололпке лолололололпке  06.06.2019 23:00
По тригонометрии: 1. преобразуйте в произведение: 1) cos 50° + cos 20°; 2) sin 2£ - sin 10£ (£ - это альфа ) 2. : (sin £ + sin 3£)/(cos £ + cos 3£) заранее ))...
DDDDBB DDDDBB  06.06.2019 23:00
Выясните является ли функция, заданная в таблице, четной или нечетной? y=xtgx найдите пределы отношения многочленов при x ⇒. к бесконечности и при х ⇒ 0 (7x+2) ^{2} / (4-2x)...
anastasiiauski anastasiiauski  06.06.2019 23:00
Одна из данных последовательностей является прогрессией.укажите эту последовательность. 1)1; 3; 4; 6 2)1; 1/3; 1/6; 1/9 3)5; 10; 25; 100 4)3; 1; 1/3; 1/9...
leylakhalimova leylakhalimova  06.06.2019 23:00
Вкомпании работает 30 менеджеров. денежные премии для одних менеджеров компании составили по 10 000 р. на человека, а для других- по 15 000 . всего на премии было затрачено...
qwejajka qwejajka  06.06.2019 23:00
Как решать такое уравнение? 2x^2+3=3-7x...
misarevakin6 misarevakin6  06.06.2019 23:00
Решите систему неравенств {2x-5 0 {x-3 2...

Популярные вопросы