1. Алгебра
  2. 100 решите систему.

100 решите систему. x^2 – 2xy + 2y^2 + 2x – 8y + 10 = 0, 2x^2 – 7xy + 3y^2 + 13x – 4y – 7 = 0;

shipicinaolga36 shipicinaolga36    3   01.07.2019 00:10    5

Ответы
davo20051 davo20051  24.07.2020 13:08
\left \{ {{x^2-2xy+2y^2+2x-8y+10=0} \atop {2x^2-7xy+3y^2+13x-4y-7=0}} \right.
 Разложим на множители первое и второе уравнение 
2x^2-6xy-xy+3y^2+14x-x-7y+3y-7=0\\ 2x(x-3y+7)-y(x-3y+7)-(x-3y+7)=0\\ (x-3y+7)(2x-y-1)=0

x^2-2xy+2x+10-8y+2y&2=0\\ x^2+x(2-2y)+10-8y+2y^2=0\\ (x-y+1)^2-(-y+1)^2+10-8y+2y^2=0\\ (x-y+1)^2+(-y^2+2y-1+10-8y+2y^2)=0\\ (x-y+1)^2+y^2-6y+9=0\\ (x-y+1)^2+(y-3)^2=0

Система разбивается на отдельные случаи.

Случай первый.
 \left \{ {{x-y+1=0} \atop {y-3=0}}\atop {x-3y+7=0} \right. \to \left \{ {{y=3} \atop {x=2}} \right.

Случай второй
 \left \{ {{x-y+1=0} \atop {y=3}}\atop {2x-y-1=0} \right. \to \left \{ {{y=3} \atop {x=2}} \right.

ответ: (2;3).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DENISIZ8V DENISIZ8V  23.11.2020 15:06
https://infourok.ru/samostoyatelnaya-rabota-po-teme-odnochleni-i-mnogochleni-klass-615970.html 1 вариант...
Sofia2819 Sofia2819  23.11.2020 15:06
Выполните деление Каждому ответившему по 10 б...
valiafurch valiafurch  23.11.2020 15:06
Кто знает как решить уравнение??...
никитаррр1 никитаррр1  15.03.2021 14:48
ответ на 5 задание 8 класс соч за 3 четверть(Bilimland) По результатам опроса 20 учащихся приведена таблица: ​...
potochnystanis potochnystanis  15.03.2021 14:48
1)Корни квадратного уравнения х2-2(х)- 8=0 равны: а)-2и 4; в)+-4 б)2и +-4 д)+-2 е)2и 4 2)Корни дробно-рационального уравнения 2/x+ x2+8/x2-4x=7/x-4 равно:A) 0 и...
Назар233 Назар233  15.03.2021 14:48
1. Применяя формулы сокращенного умножения, преобразуйте выражение в многочлен​...
куся26 куся26  15.03.2021 14:49
Каждый из трёх мальчиков купил по 4 тетра- ди, а каждая их четырёх девочек - по 3 тет-ради. Узнай, сколько тетрадей купили мальчикии сколько девочки. Сравни полученные...
екатерина696 екатерина696  15.03.2021 14:49
ПОХАЛУЙСТА БЫСТРЕЕ ЭТО СОРРазложите на множители100-(3а+5)/2​...
Kolian5617 Kolian5617  15.03.2021 14:49
Решите неравенства f (x) 0 1)f(x) = 1/3 x^3 + 4x^2 - 9x + 1; 2)f(x) = -1/3 x^3 + x^2 +3x; ​...
Katranov2016 Katranov2016  15.03.2021 14:49
Вычеслите наиболее рациональным ​...

Популярные вопросы