√10*sina если tga=3, a принадлежит (п; 2п)

Для начала, давайте разберемся с обозначениями:

- √10: это квадратный корень из 10.
- sina: это синус угла а.
- tga: это тангенс угла а.
- a принадлежит (п; 2п): значит, угол а находится в промежутке от пи до 2п (не включая конечные точки).

Теперь, чтобы решить задачу, мы должны найти значение выражения √10*sina, при условии, что tga=3 и угол а находится в промежутке от пи до 2п.

Для начала, нам понадобится найти значение синуса угла а (sina), используя тангенс угла а (tga), так как у нас нет прямой информации об угле а в задаче.

Для этого, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, мы будем использовать треугольник, в котором угол а является острым. Так как значение тангенса равно 3, мы можем выбрать катеты так, чтобы их отношение было 3.

Пусть один из катетов будет равен 3, а другой будет равен 1. Тогда, по теореме Пифагора, гипотенуза будет равна √10.

Теперь, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 1 и 3, и гипотенузой √10. Чтобы найти значение синуса угла а (sina), мы можем использовать определение синуса: sin(а) = противолежащий катет / гипотенуза.

В нашем случае, противолежащий катет - это 3, а гипотенуза - это √10. Подставим эти значения в формулу: sina = 3 / √10.

Теперь, у нас есть значение синуса угла а (sina). Чтобы найти значение выражения √10*sina, мы можем просто умножить √10 на sina: √10*sina = √10 * (3 / √10).

Теперь, раз у нас есть дробь, состоящая из корней, мы можем упростить ее. Когда мы умножаем корень на корень того же числа, они сокращаются, и остается только само число.

Таким образом, √10*sina = √10 * (3 / √10) = 3.

Ответ: √10*sina = 3.

Обоснование: Мы использовали определение тангенса и теорему Пифагора, чтобы найти значения синуса угла а и выражения √10*sina. Затем мы упростили выражение, где корни сократились, и получили окончательный ответ.