1. Алгебра
  2. 10 логарифмические уравнения

10 логарифмические уравнения 100 , !

мозгилучше мозгилучше    1   27.04.2019 21:15    1

Ответы
donga123 donga123  09.06.2020 00:33

1) 3^{z}=11\\ log_{3}3^{z}=log_{3}11\\ z=log_{3}11\\\\2)log_{0,8}(6+2x)= 1\\\\\left \{ {{6+2x0} \atop {6+2x=0,8}} \right.\\\\\left \{ {{2x-6} \atop {2x=-5,2}} \right.\\\\\left \{ {{x-3} \atop {x=-2,6}} \right.

ответ : - 2,6

3) ОДЗ :

1) 7x - 1 > 0   ⇒   x > 1/7

2) x > 0

log_{17}(7x-1)-log_{17}x= 0\\\\log_{17}\frac{7x-1}{x}=0\\\\\frac{7x-1}{x}=1\\\\7x-1=x\\\\7x-x=1\\\\6x=1\\\\x=\frac{1}{6}

ответ : 1/6

4)log_{2}^{2}x=log_{2}x^{3}-2\\\\x0\\\\log_{2}^{2}x-3log_{2}x+2=0\\\\log_{2}x=m\\\\m^{2}-3m+2=0\\\\m_{1} =1\\\\m_{2}=2\\\\log_{2}x=1\\\\x_{1}=2\\\\log_{2}x=2\\\\x_{2} =4

5) ОДЗ :

1) z > 0

2) z ≠1

log_{0,1z}z+log_{0,25z}z=0\\\\\frac{lgz}{lg0,1z}+\frac{lgz}{lg0,25z} =0\\\\\frac{lgz}{lg0,1+lgz}+\frac{lgz}{lg0,25+lgz}=0\\\\\frac{lgz}{lgz-lg10}+\frac{lgz}{lgz-lg8}=0\\\\lgz=m\\\\\frac{m}{m-1}+\frac{m}{m-lg8}=0\\\\m^{2}-lg8m+m^{2}-m=0\\\\m\neq1;m \neq lg8\\\\2m^{2}-(1-lg8)m=0\\\\m(2m-(1-lg8))=0\\\\m_{1}=0\\\\2m=1-lg8\\\\m_{2} =\frac{1-lg8}{2}=\frac{lg1,25}{2} \\\\lgz=0\\\\z_{1}=1\\\\lgz=\frac{lg1,25}{2}

z_{2}=(10^{lg\frac{5}{4} })^{\frac{1}{2} }=\sqrt{\frac{5}{4} }=0,5\sqrt{5}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
34234252 34234252  20.06.2019 20:21
Найдите наименьшее значение функции...
tomatlinder tomatlinder  20.06.2019 21:50
54^-3,9*9^4,9/6*-2,9=? sqrt0,05/sqrt0,0014*sqrt0,7/sqrt0,0014=?...
slunyavchik slunyavchik  20.06.2019 20:36
Материальная точка точка движется прямолинейно по закону s(t)=17+48t+6t^ (м), (где s - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах измеренное с начала движения...
eva272727 eva272727  20.06.2019 20:37
Как из log7^1/3 (49/√11+√3) получилось 3log7 (49/√11+√3)?...
lizazarandiua lizazarandiua  20.06.2019 20:44
Найдите площадь треугольника , если его катеты равны 35 и 10...
Vovannik Vovannik  23.10.2019 23:33
Пусть a 2, b 8. доказать, что...
4553234 4553234  24.10.2019 05:23
Найти область определения функции y=log по основанию 3(x+6), если можно то подробнее....
ЛизаБугакова ЛизаБугакова  24.10.2019 05:21
Log^2 по основанию 1/3x+log по основанию 1/3x-6=0 с решением уравнения, как можно подробнее ....
рф777 рф777  24.10.2019 05:12
Контрольная работа по до вечера...
moskaliov moskaliov  24.10.2019 04:48
60 .сколько есть покрасить 2 фигуры 6-ти цветами​...

Популярные вопросы