10 класс. решить уравнение 2^(x-5)+2x=64

Рассмотрим функцию . Эта функция является возрастающей, как сумма двух возрастающих функций.

Теорема.

Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает (или убывает), то  уравнение f(x)=a на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней (a — число).

На рисунке видно, что графики пересекаются в одной точке, и при этом корень приближенный, трудно будет решить в стандартных решениях: