1. Знайдіть значення виразу: 1 a−2
a2+4 , якщо a = −1.

2. Скоротіть дріб:

ab(y−5)
a2b(y−5)

3. Укажіть допустимі значення змінної х у виразі:

x−1
x
2−4

4. Виконайте дії:
Варіант 1

3 + a−1
a−2+ a−2

5. Перетворіть у дріб вираз:

1 − 3
6у -4y

6. Скоротіть дріб:

15x−20y
10х

1. Знайдіть значення виразу: 1 a−2
a2+4 , якщо a = −1.

Для знаходження значення виразу підставимо a = -1:

1 (-1)^(-2)
(-1)^2 + 4

Так як (-1)^(-2) = 1/(-1)^2 = 1, а (-1)^2 = 1, то вираз стає:

1 / 1
1 + 4

В результаті:

1/1
1 + 4 = 1/5


2. Скоротіть дріб:
ab(y−5)
a^2b(y−5)

Для скорочення дробу, знаходимо спільні множники в чисельнику та знаменнику:

ab(y−5)
a^2b(y−5)

Знаменник (y−5) знаходиться існуючим у чисельнику та знаменнику.

Отже, скорочення дробу:

ab(y−5)
a^2b(y−5) = 1/a

3. Укажіть допустимі значення змінної х у виразі:

x−1
x
2−4

Допустимі значення змінної виразу - це значення, при яких знаменник не дорівнює нулю, оскільки ділення на нуль неможливе:

x-1: x ≠ 0 (x не дорівнює нулю)
x: x ≠ 0 (x не дорівнює нулю)
2-4: цей вираз не має змінної та знаменник, тому немає обмежень щодо допустимих значень.

Отже, допустимі значення змінної х у виразі: x ≠ 0.

4. Виконайте дії:
Варіант 1

3 + a^(-1)
a^(-2) + a^(-2)

Запишемо a^(-2) як 1/a^2:

3 + 1/a
1/a^2 + 1/a^2

Складаємо чисельники та знаменники окремо:

(3a + 1) / a
2/a^2

Отже, після складання:

(3a + 1) / a
2/a^2 = (3a + 1) / a^2

5. Перетворіть у дріб вираз:

1 − 3
6у - 4y

Складаємо чисельники та знаменники окремо:

1 - 3 = -2
6у - 4y = 2y

Отримуємо:

-2 / 2y = -1/y

6. Скоротіть дріб:

15x - 20y
10х

Для скорочення дробу, знаходимо спільні множники в чисельнику та знаменнику:

15x - 20y
10х

Спільний множник - це 5:

(15x / 5) - (20y / 5)
10х / 5

Зводимо дроби до простої форми:

3x - 4y
2x