1. Алгебра
  2. 1.)y”-2y’+3y=0 y(0)=1 y’(0)=3

1.)y”-2y’+3y=0 y(0)=1 y’(0)=3 2.)y”’+y”=0 y(0)=3 y’(0)=2 y”(0)=1

Pmoshnek Pmoshnek    2   03.10.2019 23:20    2

Ответы
demon959402 demon959402  02.09.2020 16:50

1)\quad y''-2y'+3y=0\\\\k^2-2k+3=0\; \; ,\; \; D/4=1-3=-2\; ,\; \; k_{1,2}=1\pm i\sqrt2\\\\y_{obshee}=e^{x}\cdot (C_1\cdot cos\sqrt2x+C_2\cdot sin\sqrt2x)\\\\y(0)=1\; ,\; \; 1=e^0\cdot (C_1\cdot 1+C_2\cdot 0)\; ,\; \; C_1=1\\\\y'=e^{x}\cdot (C_1cos\sqrt2x+C_2sin\sqrt2x)+e^{x}\cdot (-\sqrt2C_1\cdot sin\sqrt2x+\sqrt2C_2\cdot cos\sqrt2x)=\\\\=e^{x}\cdot \Big ((C_1+\sqrt2C_2)\cdot cos\sqrt2x+(C_2-\sqrt2C_1)\cdot sin\sqrt2x\Big )\\\\y'(0)=3\; ,\; \; 3=e^0\cdot (C_1+\sqrt2C_2)\; \; ,\; \; 3=1+\sqrt2C_2\; \; ,\; \; C_2=\sqrt2

y_{chastn.}=e^{x}\cdot (cos\sqrt2x+\sqrt2\cdot sin\sqrt2x)\\\\2)\; \; y'''+y''=0\\\\k^3+k^2=0\; ,\; \; k^2\cdot (k+1)=0\; ,\; \; k_1=k_2=0\; ,\; k_3=-1\\\\y_{obshee}=e^{0\cdot x}(C_1+C_2x)+C_3e^{-x}=C_1+C_2x+C_3e^{-x}\\\\y(0)=3\; ,\; \; 3=C_1+C_3\\\\y'(x)=C_2-C_3e^{-x}\; \; ,\; \; y'(0)=2\; ,\; \; 2=C_2-C_3\\\\y''(x)=C_3e^{-x}\; \; ,\; \; y''(0)=1\; ,\; \; 1=C_3\\\\2=C_2-1\; \; \to \; \; C_2=3\\\\3=C_1+1\; \; \to \; \; C_1=2\\\\y_{chastn.}=2+3x+e^{-x}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Dasha846363737 Dasha846363737  21.04.2020 12:03
Нужно 3 задание.. Заранее большое...
starushka94 starushka94  21.04.2020 12:02
Решите неравенство: tgx больше или равно минус три. tgx≥-3...
Manasyan85140 Manasyan85140  21.04.2020 12:03
Длина одной стороны прямоугольника — 7 см. Какой может быть длина второй стороны, если известно, что периметр прямоугольника больше, чем 50 см, но меньше, чем 56 см?​...
сонка123456789 сонка123456789  21.04.2020 12:02
На трьох книжкових полицях всього 215 книг. Скільки книжок на кожній полиці, якщо відомо, що на третій полиці в 4 рази більше, ніж на другій, і на 8 менше, ніж на першій. Відповідь....
bodik228 bodik228  21.04.2020 12:02
в квадрате -42x+14-15 при x=15...
TaehyungHolod TaehyungHolod  21.04.2020 12:02
Составить приведённой ниже квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу (-19), а произведение - числу 1​...
sashafedorishyn sashafedorishyn  15.02.2021 15:39
Провести полное исследование функций. Задание на фото y=(x^3-3x)/(x^2-1) y=корень из (x)+ корень из( 4-x) y=x^3-6x^2+9x-4...
fd1132 fd1132  15.02.2021 15:38
Найдите параметры k и m, если точка A (-2; -7) является вершиной параболы: y=kx²+8x+m​...
диана2294 диана2294  15.02.2021 15:38
Синквейн со словом множитель...
nastyaorelrus nastyaorelrus  15.02.2021 15:37
Привет График функции проходит через точки А(0; 2), В(2; 0), С(3; 8).Найдите значения коэффициентов-a, b, c. Задание 2 Футболист подбросил мяч вверх. Высота над землей подброшенного...

Популярные вопросы