1 -
x85
1. Найдите первообразную для следующих функций:
A) f(x) = 132;
Б) f(x) = x11;
В) f(x) =
Г) f(x) = -2х + 6х9 — 0,5;
Д) f(x) =+ cosx;
E) f(x) = (W2 – 6x) 5;
Ж) f(x) =
cos? (3x+п)
1

A) Чтобы найти первообразную функции f(x) = 132, необходимо интегрировать константу. Так как функция не зависит от x, первообразной будет просто 132x + C, где C - произвольная константа.

B) Чтобы найти первообразную функции f(x) = x^11, мы можем использовать формулу для интеграла от степенной функции. Интегрируя функцию x^n, получаем (x^(n+1))/(n+1), где n ≠ -1. В данном случае n = 11, поэтому первообразной будет (x^12)/12 + C.

C) В вопросе не указано, какая функция представлена в виде f(x) = ?. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию.

Г) Чтобы найти первообразную функции f(x) = -2x + 6x^9 - 0.5, мы интегрируем каждый слагаемый по отдельности. Интеграл от -2x равен -x^2, интеграл от 6x^9 равен (6/10)x^10 = (3/5)x^10, интеграл от -0.5 равен -0.5x. Итак, первообразная функции f(x) = -2x + 6x^9 - 0.5 будет равна (-x^2) + ((3/5)x^10) - (0.5x) + C.

Д) Чтобы найти первообразную функции f(x) = cos(x), мы интегрируем функцию cos(x), что даст нам sin(x). Итак, первообразная функции f(x) = cos(x) будет равна sin(x) + C.

E) Чтобы найти первообразную функции f(x) = (2x - 6x^2)^5, можно использовать формулу для интеграла от обобщенной степенной функции. В данном случае обобщенная степенная функция имеет вид (ax + b)^n. Используя эту формулу, первообразная будет равна ((2x - 6x^2)^(6/5))/(2/5) + C.

Ж) В вопросе присутствует символ "?" после слова "cos". Пожалуйста, уточните, что имеется в виду этим символом для того, чтобы я смог правильно ответить на вопрос.