1.)x2+x-42=0 +23x+10=0 3.)7x2+x+1=0 4.)16x2+8x+1=0

1) 
х² + х  - 42=0
D = 1² - 4*1*(-42) = 1+ 168 = 169=13²
D>0 -  два корня уравнения
х₁ = ( - 1  - 13)/(2*1) = -14/2  = -7
х₂  = (- 1  + 13)/(2*1) = 12/2  = 6

2)
-5х²+23х + 10 = 0
D = 23²  - 4*(-5)*10  = 529 + 200=729= 27²
D>0  - два корня уравнения
x₁  = (-23  - 27)/(2*(-5)) =  -50 /(-10) = 5
x₂  = (-23 + 27)/(2 * (-5)) = 4/(-10) = -0.4

3)
7x²+x + 1= 0
D= 1²   - 4*7*1 = 1  - 28 = - 27
D<0   нет решений

4)
16х²+8х+1=0
D = 8²  - 4*16*1 = 64  - 64 = 0
D = 0  -  один корень уравнения
х = ( - 8)/(2*16) =  - 1/4 = -0,25