1) ∫(x+1)(5x-3)dx 2)∫x^2/√1-x^2dx 3) ∫dx/3√9x-7 в 1 вычислить интеграл методом непосредственного интегрирования , 2 и 3 вычислить интеграл методом подстановки ( замены переменной) заранее 15 , 5 за каждое , заранее
Viktoria1289
3
31.07.2019 04:40
2
Ответы
Reginalolo
28.09.2020 11:57
![1)\quad \int (x+1)(5x-3)dx=\int (5x^2+2x-3)dx=\frac{5x^3}{3}+x^2-3x+C\\\\2)\quad \int \frac{x^2\, dx}{\sqrt{1-x^2}} =[\, x=sint,\; dx=cost\, dt,\; t=arcsinx\, ]=\\\\=\int \frac{sin^2t\cdot cost\, dt}{\sqrt{1-sin^2t}} =\int \frac{sin^2t\cdot cost\, dt}{ \sqrt{cos^2t} } =\int \frac{sin^2t\cdot cost\, dt}{cost} =\int sin^2t\, dt=\\\\=\int \frac{1-cos2t}{2} dt=[\, \int cos(kx+b)dx=\frac{1}{k}sin(kx+b)+C\, ]=](/tpl/images/0576/4647/378a0.png)
![=\frac{1}{2}arcsinx+\frac{1}{2}sin(arcsinx)\cdot cos(arcsinx)+C=\\\\=\frac{1}{2}arcsinx+\frac{1}{2}\cdot x\cdot \sqrt{1-x^2}+C\\\\3)\quad \int \frac{dx}{3\sqrt{9x-7}} =[\, t=9x-7,\; dt=9dx,\; dx=\frac{dt}{9}\, ]=\\\\=\int \frac{dt}{9\cdot 3\sqrt{t}} =\frac{1}{27}\cdot 2\sqrt{t}+C=\frac{2}{27}\cdot \sqrt{9x-7}+C](/tpl/images/0576/4647/319c5.png)
Другие вопросы по теме Алгебра
xx5
17.11.2020 12:22
Julia517517
17.11.2020 12:22
theodoorka
17.11.2020 12:22
kiril228tut
17.11.2020 12:22
liskotovich
17.11.2020 12:22
soloveva2506
17.11.2020 12:22
SergeGu
15.01.2021 13:02
lilka23
15.01.2021 13:02
AlyonaAn
15.01.2021 13:03
Популярные вопросы
- Учень, у якого сформована інформаційна компетентність, уміє...
3 - Fe+HNO3=Fe(NO3)3+NO+H2O Написать процесс окисления Написать процесс...
2 - Укажіть проміжок спадання функції, аж...
1 - З якою швидкістю у рухався вагон масою m=20 т, якщо при ударі об...
2 - Знайди правильну нерівність: А)-4,2 -4,1; Б)-5 -4,5; В)0 -3,5;...
3 - Тато знайшов 16 грибів,а Оленка на 10 менше.Скільки грибів знайшла...
2 - Вкажіть найбільш електронегативний хімічний елемент Be Ca Mg Ba...
1 - ): 1) х+4/х-1=02)25-√а/25-а...
1 - 1). Енергія тіла, піднятого над поверхнею на певну висоту називають......
2 - чому ніхто навіть батьки не розуміли відмови чайки від їжі що треба...
2