1.вычислить значение sin2x,eсли сosx=1/2 и 3пи/2

Question

Алгебра: 1.вычислить значение sin2x,eсли сosx=1/2 и 3пи/2

omg15 · Answer

1. sin2x=2sinxcosx, найдем sinx=+-sqrt(1-cos^2 (x))=+-sqrt(1-(1/4))=+- (sqrt3)/2. Так х находится в четвертом коорд. углу, sinx=-(sqrt3)/2

2) 2x=-П/3 +Пn, x=-П/6 + (Пn)/2

3) cosx=-(sqrt2)/2, x=+-(П-(П/4))+2Пn, x=+- (3П)/4 + 2Пn