1. выберите выражения,которые являются натуральными числами при любых натуральных значениях а и б. а)аб б)а-б

Question

Алгебра: 1. выберите выражения,которые являются натуральными числами при любых натуральных значениях а и б. а)аб б)а-б в)а+б г)а/б 2. какой цифрой оканчивается произведение чисел 76(в 6 степени)*31(в 5 степени)

schabuneva · Answer

1.

А множество натуральных

Б кольцо целых

В множество натуральных

Г поле рациональных

2.

76^6*31^5=(7*10+6)^6*(3*10+1)^5

$<span\sum_{k=1}^{n}(a+b)^n=a^n+na^{n-1}b+......+nab^{n-1}+b^n$

Каждое слагаемое в скобках содержится в правой части тождества в степени ниже чем 1 ровно 1 раз.

То есть все слагаемые,кроме последних после раскрытия исходных скобок будут кратны 10 и заканчиваться на 0.произведение 6^6*1^5 будет определять цифру,на которую оканчивается произведение исходных чисел.

Число 6 в любой натуральной степени оканчивается на 6,1 в любой степени даст 1.Произведение равно 6.

Это и есть цифра на которую оканчивается исходное произведение.

Популярные вопросы