1. Выберите промежуток (объединение промежутков), который( -ое) не может являться областью определения нечетной функции:
а) [-5; — 3) U (3; 5];
б) [-8; 7];
В) (-s; 0) U (0; +о);
г) (-1; 1).
)
2. Функция задана формулой f(x) = -3х – 1. Укажите верное ра-
венСТВО:
а) f(-2) = -7; б) f—2) = 5; в) f(-2) = -1; г) f(-2) = -4.
3. Определите, принадлежит ли точка A(-1; 6) графику функции
f(x) = х2 +5.
4. Найдите нули функции y = 5x? — 4х – 1.
5. Постройте в одной системе координат графики функций у = x
и у = x+3 — 2.
6. Функция задана графически на множестве [-8; 8]. Найдите:
а) нули функции;​

1. Промежуток (объединение промежутков), который(-ое) не может являться областью определения нечетной функции:
Область определения нечетной функции должна быть симметрична относительно начала координат (x = 0) и не должна содержать точки, в которых функция не определена.
а) Промежуток [-5; — 3) U (3; 5] является симметричным относительно x = 0, поэтому может быть областью определения нечетной функции.
б) Промежуток [-8; 7] также является симметричным относительно x = 0, поэтому может быть областью определения нечетной функции.
В) Промежуток (-∞; 0) U (0; +∞) не является симметричным относительно x = 0, поэтому не может быть областью определения нечетной функции.
г) Промежуток (-1; 1) является симметричным относительно x = 0, поэтому может быть областью определения нечетной функции.
Ответ: вариант В) (-∞; 0) U (0; +∞) не может являться областью определения нечетной функции.

2. Функция задана формулой f(x) = -3х – 1. Укажите верное равенство:
Для нахождения значения функции при заданном значении аргумента, необходимо подставить значение аргумента вместо x в формулу функции.
a) f(-2) = -3(-2) - 1 = 6 - 1 = 5.
б) f(-2) = -3(-2) - 1 = 6 - 1 = 5.
в) f(-2) = -3(-2) - 1 = 6 - 1 = 5.
г) f(-2) = -3(-2) - 1 = 6 - 1 = 5.
Ответ: все варианты a), б), в) и г) дают верное равенство f(-2) = 5.

3. Определите, принадлежит ли точка A(-1; 6) графику функции f(x) = х^2 + 5:
Для определения принадлежности точки графику функции, необходимо подставить координаты точки вместо x и у в формулу функции и проверить равенство.
Подставим x = -1 и у = 6 в формулу f(x):
f(-1) = (-1)^2 + 5 = 1 + 5 = 6.
Так как у нас точка A(-1; 6), то значение y совпадает, следовательно, точка A принадлежит графику функции f(x) = х^2 + 5.

4. Найдите нули функции y = 5x^2 — 4х – 1:
Нулями функции являются те значения аргумента, при которых функция равна нулю. Для нахождения нулей функции, необходимо решить уравнение 5x^2 - 4x - 1 = 0.
Можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
a = 5, b = -4, c = -1
D = (-4)^2 - 4*5*(-1) = 16 + 20 = 36
Поскольку D > 0, у уравнения есть два корня:
x1 = (-b + √D)/(2a) = (4 + √36)/(2*5) = (4 + 6)/10 = 10/10 = 1
x2 = (-b - √D)/(2a) = (4 - √36)/(2*5) = (4 - 6)/10 = -2/10 = -1/5
Ответ: нули функции y = 5x^2 — 4х – 1 равны x1 = 1 и x2 = -1/5.

5. Постройте в одной системе координат графики функций y = x и y = x+3 — 2:
Для построения графиков функций, заметим, что функция y = x является прямой линией, а функция y = x+3 — 2 является прямой линией сдвинутой на 3 единицы вверх и 2 единицы вправо.
Построив две прямые на одной системе координат, получим графики функций у = х и у = х+3 — 2.

6. Функция задана графически на множестве [-8; 8]. Найдите нули функции:
Для нахождения нулей функции, необходимо найти значения аргумента, при которых функция равна нулю.
На графике функции можно определить точки, где функция пересекает ось абсцисс (y = 0), это и будут нули функции.
Ответ: необходимо найти точки пересечения графика функции с осью абсцисс в интервале [-8; 8], чтобы найти нули функции.