1. Алгебра
  2. 1. Вершинами треугольника являются

1. Вершинами треугольника являются точки А(3;2;0), В(7;0;4), С(0;1;6). Найти косинус угла А.

Полиняша Полиняша    3   23.06.2020 11:29    6

Ответы
kokos22850 kokos22850  15.10.2020 14:43

cos(\alpha ) = \frac{7\sqrt{46} }{138}

Объяснение:

Угол А - это угол между прямыми АВ и АС. Составим их уравнения.

(AB) :  \frac{x-3}{7-3}=\frac{y-2}{0-2}=\frac{z-0}{4-0}

\frac{x-3}{4}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z}{4}

(AC) : \frac{x-3}{0-3}=\frac{y-2}{1-2}=\frac{z-0}{6-0}

\frac{x-3}{-3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{6}

Косинус угла между ними

cos (\alpha )=\frac{|x_1*x_2+y_1*y_2+z_1*z_2|}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}*\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2} }

Здесь x1, x2, y1, y2, z, z2 - это коэффициенты в знаменателях.

cos(\alpha ) =\frac{|4(-3)+(-2)(-1)+4*6|}{\sqrt{4^2+(-2)^2+4^2}*\sqrt{(-3)^2+(-1)^2+6^2} } =\frac{|-12+2+24|}{\sqrt{16+4+16}*\sqrt{9+1+36} }\\ =\frac{14}{\sqrt{36} \sqrt{46} } =\frac{14}{6\sqrt{46} }=\frac{7\sqrt{46} }{3*46}=\frac{7\sqrt{46} }{138}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
violettavladimirovna violettavladimirovna  22.02.2020 10:35
Найти область определения ​...
Alina2006mark Alina2006mark  22.02.2020 10:32
Найти область определения у=log3(2x+6)​...
королева5720 королева5720  22.02.2020 10:21
A) x + 4 =20x-y=22б решите систему уравнений методом подстановки​...
svetlanaGB svetlanaGB  22.02.2020 10:18
У выражение, найдите его значение при с= 0,5.В ответ запишите полученное число.​...
shabanovkirillp02mew shabanovkirillp02mew  12.06.2019 07:00
Сколько бндет 2 в минус 10 стнпени разделить на 2 в минус 8 степини...
Zxcvvn Zxcvvn  12.06.2019 07:00
√675-7√507-3,4√1875+√30000 еще побыстрей большое кто !...
vbrcb vbrcb  12.06.2019 07:10
Прибавьте к числу б)399 число 1523 г)999 число 3001 е) 7831 число 2169 з)376 число 9734...
8639 8639  12.06.2019 07:10
Для спортивного зала площадью 80м(в квадрате)заказан натяжной потолок белого цвета.стоимость работ по установке натяжных потолков свыше 60м(в квадрате)=700.какова стоимость...
jdzhafarova jdzhafarova  12.06.2019 07:10
Расположите в порядке возрастания числа: (-0,1)^3; (-0,1)^10; (-0,1)^15; (-0,1)^20...
Nastya152018 Nastya152018  12.06.2019 07:10
Решить уравнения, я в нуб,к сожалению, надеюсь на вашу . 1) (x - 2)^2 (x - 3)=12(x - 2) 2)x (x^2+2x+1) = 6(x+1) 3) x : 4 + x = 4 4) x (x^2+2x+1) = 2(x+1) 5) = 1 6) - = 7...

Популярные вопросы