1. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. В сумме выпало 12 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков. Результат округлите до сотых.
2. Катя трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что все три раза выпадут одинаковые числа?

С решением.
​

Добрый день! Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности.

1. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. В сумме выпало 12 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков.

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить число благоприятных исходов и делить его на общую число возможных исходов.

В случае бросания одной игральной кости, у нас есть 6 возможных исходов: выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков.

Так как нужно найти вероятность того, что при первом броске выпадет 5 очков, у нас есть один благоприятный исход, а именно выпадение 5 очков.

Таким образом, число благоприятных исходов равно 1, а общее число возможных исходов равно 6.

Теперь, чтобы найти вероятность, мы делим число благоприятных исходов на общее число возможных исходов:

P(выпадение 5 очков) = 1/6 = 0.1667 (округляем до сотых)

Таким образом, вероятность того, что при первом броске выпадет 5 очков, равна 0.17.

2. Катя трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что все три раза выпадут одинаковые числа?

Аналогично предыдущей задаче, мы должны найти число благоприятных исходов и разделить его на общее число возможных исходов.

Когда мы бросаем игральный кубик, у нас также есть 6 возможных исходов (выпадение числа от 1 до 6).

Очевидно, что чтобы выпали одинаковые числа, мы должны выбрать любое число от 1 до 6 для первого броска, и остальные два броска также должны дать это же число.

Таким образом, число благоприятных исходов равно 6 (выбор любого числа от 1 до 6 для первого броска), а общее число возможных исходов равно 6^3 (выбор числа от 1 до 6 для каждого броска).

Итак, число благоприятных исходов равно 6, а общее число возможных исходов равно 6^3 = 216.

Теперь мы можем найти вероятность:

P(выпадение одинаковых чисел) = 6/216 = 0,0278 (округляем до сотых)

Таким образом, вероятность того, что все три раза выпадут одинаковые числа, равна 0,03.

Надеюсь, данное объяснение понятно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!