1. в геом. прогрессии u6=64,а отношение суммы u7+u9 к сумме u2+u4 равно 32. найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии 2. в геом. прогрессии произведение первых 11 членов равно 2. найдите 6 член той прогрессии

Ответы

Анаша2018 30.09.2020 20:10

$\dfrac{u_7+u_9}{u_2+u_4}=\dfrac{q^6+q^8}{q+q^3}=q^5=32\Leftrightarrow q=2$

$u_1=\dfrac{u_6}{q^5}=2$

$S_{10}=u_1\dfrac{q^{10}-1}{q-1}=2\cdot(2^{10}-1})=2048-2=2046$

$\prod\limits_{i=1}^{11}u_i=\prod\limits_{i=1}^{11}u_1q^{i-1}=u_1^{11}\cdot q^{0+1+\cdots+10}=u_1^{11}q^{55}=(u_1q^5)^{11}=u_6^{11}$

$u_{6}=\sqrt[11]{2}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

natik2005 31.03.2021 21:14

Apsalikovat 31.03.2021 21:13

крабик0507059 31.03.2021 21:13

mishaikatya 31.03.2021 21:13

Заполни таблицу а 1/2 - 5 нет 0 нет-а нет нет 3 нет 5.7...

111mart111 01.07.2019 11:00

Решите, , систему уравнений: xy=60 (y-0,5)(x+4)=60...

madhinamelinova 01.07.2019 11:00

вбцуьа 01.07.2019 11:00

danil123456789102 01.07.2019 11:00

megagda04 01.07.2019 10:50

Решить систему уравнении tgx+tgy=2 cosx*cosy=1/2...

moiseenkooo 01.07.2019 10:50

Представьте в виде дроби: 7 1 + 7p-p^2 p-7...