1) уравнение 5^(1-2х) > 1/125 2) 5*4^х + 3*10^х = 2*25^х уравнение

rufa12 rufa12    2   31.08.2019 02:00    1

Ответы
dimon2512 dimon2512  20.08.2020 19:13
5^(1-2х)>1/125
5^(1-2х)>5^(-3);
1-2x>-3;
-2x>-3-1;
-2x>-4;
x<2.
ответ: (-∞;2).

2) 5*4^х + 3*10^х = 2*25^х;
Разделим обе части уравнения на 25^x:
5*( \frac{4}{25} )^x+3*( \frac{10}{25} )^x=2; \\ &#10;5*( \frac{2}{5} )^{2x}+3*( \frac{2}{5} )^x-2=0; \\ &#10;( \frac{2}{5})^x=t; \\ &#10;t\ \textgreater \ 0; \\&#10;5t^2+3t-2=0; \\ &#10;D=9+40=49; \\ &#10; t_{1}= \frac{-3-7}{10}=-1; \\ &#10; t_{2}= \frac{-3+7}{10}= \frac{2}{5}; \\ &#10;( \frac{2}{5} )^x= \frac{2}{5}; \\ &#10;x=1. 
ответ: 1.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра