1. Упрости выражение (z/b+b/z):z^2+b^2/6z^13b (переменную вводи в латинской раскладке).

2. Выясни, является ли тождеством равенство 5x−u/ux=1/u+x⋅u^2−x^2/x⋅u−4/u .

Решение:

Добрый день! Конечно, я могу помочь вам с данными задачами. Давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

1. Упрощение выражения:
Для начала, нам нужно привести оба дробных слагаемых к общему знаменателю. В данном случае это z^2*b*6*z^13*b.
Разложим первое дробное слагаемое, чтобы привести его к общему знаменателю:
(z/b + b/z) = (z^2/z^2)*(z/b) + (b^2/b^2)*(b/z) = (z^3/bz^2) + (b^2/zb^2)
Аналогично, разложим второе дробное слагаемое:
(b^2/6z^13)*(z^2*b*6*z^13*b) = (b^2/6z^13)*(6z^13b) = 6b^3

Теперь, объединим два полученных слагаемых:
(z^3/bz^2) + (b^2/zb^2) = (z^3 + b^2)/bz^2

Таким образом, упрощенное выражение будет: (z^3 + b^2)/bz^2.

2. Проверка равенства:
Для начала, приведем выражение к общему знаменателю. Знаменатель будет равен ux.
Таким образом, получаем:
5x - u/ux = 1/u + x*u^2 - x^2/x*u - 4/u

Далее, упростим полученные дроби:
5x - (u/u)*1/x = 1/u + x*u^2 - x^2/(x*u) - 4/u
5x - 1/x = 1/u + x*u^2 - x^2/(x*u) - 4/u

Теперь, объединим правые дроби в одну:
5x - 1/x = (1 + x*u^2 - x^2 - 4)/(x*u)

Получаем:
5x - 1/x = (x*u^2 - x^2 - 3)/(x*u)

Теперь, чтобы разобраться является ли данное выражение тождеством, нужно провести дальнейшие действия. Если мы сможем упростить левую часть выражения и правую часть выражения и получить одно и то же значение, то это будет означать, что равенство является тождеством. В противном случае, оно не является тождеством.

Для начала, упростим левую часть выражения:
5x - 1/x = (5x^2 - 1)/x

А теперь, упростим правую часть выражения:
(x*u^2 - x^2 - 3)/(x*u)

Таким образом, чтобы проверить, является ли данное равенство тождеством, мы должны сравнить выражения (5x^2 - 1)/x и (x*u^2 - x^2 - 3)/(x*u).

Если эти два выражения равны, то равенство является тождеством. Если они не равны, то равенство не является тождеством.

Я надеюсь, что это решение поможет вам понять данные задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.