1 Укажите уравнение, график которого изображен на рисунке.
2 Найдите значение выражения х - у, если (x; y) — решение системы уравнений 7(x – 5) – 20(y – 2) = 73 14(x – 2) + 8y = 3y + 18
3 На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке — 2. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек? ответ запишите в виде двух чисел, через точку с запятой без пробелов. (Например: 4;5)
4 Укажите пару чисел, являющуюся решением системы уравнений 3x – 7y = 38 15x + 2y = 116
5 Выясните, имеет ли решения система и сколько: 5x – y = 11 –10x + 2y = –22
6 Составьте систему уравнений для решения задачи, обозначив буквой х первоначальную стоимость 1 кг огурцов, а буквой у — первоначальную стоимость 1 кг помидоров (в рублях). За 1 кг огурцов и 1 кг помидоров заплатили 150 рублей. После того как огурцы подешевеют на 30%, а помидоры на 20%, такая же покупка будет стоить 113 рублей. Найдите первоначальную стоимость 1 кг огурцов и 1 кг помидоров.
7 Найдите значение выражения х + у, если (х; у) — решение системы уравнений x – 6y = 1 5x + 6y = 41

1. Чтобы найти уравнение, график которого изображен на рисунке, нужно проанализировать особенности графика и использовать его точки на изображении. Зависит от рисунка, для определения уравнения.

2. Чтобы найти значение выражения x - у при условии, что (x; y) - решение системы уравнений, сначала подставим значения x и y в уравнения и решим систему уравнений. В данном случае, у нас дана система:
7(x - 5) - 20(y - 2) = 73
14(x - 2) + 8y = 3y + 18

Решим систему:
7x - 35 - 20y + 40 = 73
14x - 28 + 8y = 3y + 18

7x - 20y + 5 = 73
14x + 8y - 3y = 18 + 28

7x - 20y = 68
14x + 5y = 46

Решим систему методом замены или методом сложения/вычитания уравнений:
7x - 20y = 68 (1)
14x + 5y = 46 (2)

Умножим уравнение (2) на 2:
28x + 10y = 92 (3)

Теперь сложим уравнения (1) и (3):
7x - 20y + 28x + 10y = 68 + 92
35x - 10y = 160

Таким образом, получаем:
63x = 252
x = 4

Подставим значение x в уравнение (1):
7(4) - 20y = 68
28 - 20y = 68
-20y = 68 - 28
-20y = 40
y = -2

Таким образом, получаем решение системы:
x = 4, y = -2

Теперь, чтобы найти значение выражения x - y, подставим в него найденные значения x и y:
x - y = 4 - (-2) = 4 + 2 = 6

Таким образом, значение выражения x - y равно 6.

3. Чтобы найти количество палаток и домиков на турбазе, нужно составить систему уравнений на основе условия задачи. Из условия задачи мы знаем, что вместе палаток и домиков на турбазе 25, и каждый домик вмещает 4 человека, а каждая палатка 2 человека. Также нам известно, что на турбазе может проживать максимум 70 человек.
Обозначим количество палаток как "x" и количество домиков как "y".

Таким образом, мы имеем следующую систему уравнений:
x + y = 25 (уравнение 1)
2x + 4y = 70 (уравнение 2)

Решим систему уравнений методом сложения/вычитания уравнений:
2(x + y) - (2x + 4y) = 2(25) - 70
2x + 2y - 2x - 4y = 50 - 70
2y - 4y = -20
-2y = -20
y = -20 / -2
y = 10

Подставим значение y в уравнение 1:
x + 10 = 25
x = 25 - 10
x = 15

Таким образом, получаем, что на турбазе расположено 15 палаток и 10 домиков.

4. Чтобы найти пару чисел, являющуюся решением системы уравнений, нужно решить данную систему уравнений:
3x - 7y = 38
15x + 2y = 116

Решим данную систему уравнений методом сложения/вычитания уравнений:

-7(3x - 7y) = -7(38)
-21x + 49y = -266 (уравнение 1)

2(15x + 2y) = 2(116)
30x + 4y = 232 (уравнение 2)

Теперь сложим уравнения (1) и (2):
-21x + 49y + 30x + 4y = -266 + 232
9x + 53y = -34

Таким образом, получаем решение системы:
x = -34, y = 1

Таким образом, пара чисел, являющаяся решением данной системы уравнений, состоит из чисел x = -34 и y = 1.

5. Чтобы выяснить, имеет ли система уравнений решения и сколько их, нужно решить данную систему уравнений и проанализировать результаты.

Данная система уравнений:
5x - y = 11
-10x + 2y = -22

Решим данную систему уравнений методом сложения/вычитания уравнений:

2(5x - y) = 2(11)
10x - 2y = 22 (уравнение 1)

-10x + 2y = -22 (уравнение 2)

Теперь сложим уравнения (1) и (2):
10x - 2y - 10x + 2y = 22 - 22
0 = 0

Таким образом, получаем, что система имеет бесконечно много решений. Любые значения x и y, удовлетворяющие условиям первоначальных уравнений, являются решением данной системы.

6. Чтобы составить систему уравнений для решения задачи, обозначив буквой x первоначальную стоимость 1 кг огурцов, а буквой y первоначальную стоимость 1 кг помидоров, нужно использовать информацию о стоимости и изменении цены продуктов.

Из условия задачи нам известно, что за 1 кг огурцов и 1 кг помидоров заплатили 150 рублей. Также нам известно, что после изменения цен стоимость такой же покупки составляет 113 рублей.

Обозначим первоначальную стоимость 1 кг огурцов как x и первоначальную стоимость 1 кг помидоров как y.

Тогда имеем следующую систему уравнений:
x + y = 150 (уравнение 1)
0.7x + 0.8y = 113 (уравнение 2)

Решим данную систему уравнений методом сложения/вычитания уравнений:

2(x + y) - 10(0.7x + 0.8y) = 2(150) - 10(113)
2x + 2y - 7x - 8y = 300 - 113
-5x - 6y = 187

Таким образом, получаем систему:
-5x - 6y = 187 (уравнение 3)
x + y = 150 (уравнение 1)

Теперь сложим уравнение (3) и уравнение (1):
-5x - 6y + x + y = 187 + 150
-4x - 5y = 337

Теперь решим эту систему методом сложения/вычитания уравнений:

10(x + y) - 8(-4x - 5y) = 10(150) - 8(337)
10x + 10y + 32x + 40y = 1500 - 2696
42x + 50y = -1196

Теперь сложим уравнение (2) и уравнение (2'):
-18x - 19y = - 859

Таким образом, мы получили следующую систему уравнений:
-4x - 5y = 337 (уравнение 4)
42x + 50y = -1196 (уравнение 5)
-18x - 19y = -859 (уравнение 6)

Решим данную систему уравнений методом сложения/вычитания уравнений:

2(42x + 50y) - 21(-18x - 19y) = 2(-1196) - 21(-859)
84x + 100y + 378x + 399y = -2392 + 17997
462x + 499y = 15605

Теперь сложим уравнение (5) и уравнение (6):
42x + 50y - 18x - 19y = 1196 + 859
24x + 31y = 2055

Теперь сложим уравнение (4) и уравнение (5'):
4(42x + 50y) + 5(24x + 31y) = 4(337) + 5(2055)
168x + 200y + 120x + 155y = 1348 + 10275
288x + 355y = 11623

Решим эту систему методом сложения/вычитания уравнений:

-244x - 310y = -12464

Таким образом, имеем следующую систему уравнений:
-244x - 310y = -12464 (уравнение 7)
288x + 355y = 11623 (уравнение 8)

Теперь сложим уравнение (7) и уравнение (8):
44x + 45y = -842

Решим это уравнение методом замены или методом сложения/вычитания уравнений:
45y = -842 - 44x
y = (-842 - 44x) / 45

Таким образом, мы получили выражение для y через x.

7. Чтобы найти значение выражения x + y при условии, что (x; y) - решение системы уравнений, нужно подставить значения x и y в данное выражение и вычислить его.

В данном случае, у нас дана система:
x - 6y = 1
5x + 6y = 41

Решим данную систему уравнений методом сложения/вычитания уравнений:

5(x + 6y) - (5x + 6y) = 5(1) - 41
5x + 30y - 5x - 6y = 5 - 41
24y = -36
y = -36 / 24
y = -3/2

Подставим значение y в уравнение 1:
x - 6(-3/2) = 1
x + 9 = 1
x = 1 - 9
x = -8

Таким образом, получаем решение системы:
x = -8, y = -3/2

Теперь, чтобы найти значение выражения x + y, подставим в него найденные значения x и y:
x + y = -8 - 3/2 = -16/2 - 3/2 = -19/2

Таким образом, значение выражения x + y равно -19/2 или -9.5.