1. сумма первых четырех членов арифметической прогрессии (xn) равна 56. известно, что все члены этой прогрессии натуральные числа и член x12 больше 67, но меньше 74. найти x20. 2. найти знаменатель бесконечно убывающей прогрессии, у которой сумма кубов всех членов в 4 раза больше суммы всех членов, а сумма квадратов всех членов в корень(7) раз больше суммы всех членов.

Ответы

Аліна02012003 28.06.2020 06:36

Если члены последовательность - натуральные числа, то и ее разность - натуральное число
$a_1+a_1+d+a_1+2d+a_1+3d=56
\\\
4a_1+6d=56
\\\
a_1+1.5d=14
\\\
a_{12}=a_1+11d
\\\
a_{12}=a_1+1.5d+9.5d=14+9.5d
\\\
67<14+9.5d<74
\\\
53<9.5d<60$
5.6

$d=6
\\\
a_1=14-1.5d=14-9=5
\\\
a_{20}=a_1+19d
\\\
a_{20}=5+19\cdot6=119$
ответ: 119

$S= \frac{a_1}{1-q}$
$\left \{ {{ \frac{b_1^3}{1-q^3}= \frac{4b_1)}{1-q} } \atop {\frac{b_1^2}{1-q^2}= \frac{ \sqrt{7} b_1)}{1-q}}} \right. 
\\\
 \left \{ {{ \frac{b_1^2}{1+q+q^2}= 4 } \atop {\frac{b_1}{1+q}= \sqrt{7} }} \right. 
\\\
b_1= \sqrt{7}(1+q)
\\\
b_1^2=7(1+q)^2
\\\
b_1^2=4(1+q+q^2)
\\\
7+14q+7q^2=4+4q+4q^2
\\\
3q^2+10q+3=0
\\\
D_1=25-9=16
\\\
q_1 \neq -3<-1
\\\
q_2=- \frac{1}{3}$
ответ: -1/3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра