1) сумма первых четырех членов арифметической прогрессии на 32 меньше суммы следующих четырех ее членов. на сколько сумма первых десяти членов этой прогрессии меньше суммы следующих десяти ее членов?

Обозначим первый член прогрессии за Х, тогда 2й член прогрессии будет Х плюс какое-то число. Обозначим это число как а, тогда 2-й член прогрессии равен Х+а, 3-й - Х+2а, 4-й -  Х+3а, и т.д. Тогда сумма первых 4-х членов прогрессии будет: Х+Х+а+Х+2а+Х+3а=4Х+6а. Сумма следующих 4-х ее членов: Х+4а+Х+5а+Х+6а+Х+7а=4Х+22а. 

По условию, 4Х+22а-(4Х+6а)=32      4Х+22а-4Х-6а=32     16а=32    а=2

По тому же принципу высчитываем сумму первых 10ти членов прогрессии. Чтобы не писать кучу слагаемых, можно учесть, что 10й член прогр., это Х+9а, 11-й: Х+10а,    20-й: Х+19а. Иксов и в 1-х 10ти, и в последующих 10-ти будет 10 (10Х),  количество а в первых 10ти будет 45, в последующих 10ти - 145.То есть, сумма первых 10ти членов прогр.: 10Х+45а. Сумма следующих 10ти членов: 10Х+145а.  

10Х+145а-(10Х+45а)=10Х+145а-10Х-45а=100а. Ранее мы получили, что а=2, значит 100*2=200.

ответ: на 200.