1. Алгебра
  2. 1)сторона правильного трикутника

1)сторона правильного трикутника вписаного в коло дорівнює 4 см знайти сторону квадрата вписаного в це коло. 2)знайдіть площу круга вписаного в квадрат площа якого дорівнює 12с (в квадраті)

Mario1543554 Mario1543554    2   01.07.2019 07:10    2

Ответы
kasper212 kasper212  02.10.2020 17:11
Сторона прав. треугольника равнв  а, тогда его высота (медиана) равна:

h=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\sqrt{\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt3}{2}

Радиус описанной окружности равен:

R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}\cdot \frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{3}\; \; \to \; \; R=\frac{4\sqrt6\cdot \sqrt3}{3}=\frac{4\sqrt2\cdot \sqrt3\cdot \sqrt3}{\sqrt3\cdot \sqrt3}=4\sqrt2

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине её диаметра.А сторону квадрата можно найти из прямоугольного треугольника, составленного из стороны квадрата - гипотенузой,  и катетами - двумя половинками диагоналей (радиусами) :

R^2+R^2=b^2\\\\2R^2=b^2\\\\b^2=2\cdot (4\sqrt2)^2=2\cdot 16\cdot 2=64\\\\b=\sqrt{64}=8 

2)  
       S_{kvadrata}=12\\\\S=a^2\\\\a^2=12\; \; \to \; \; a=2\sqrt3

Радиус вписанного круга равен половине стороны квадрата^

r=\frac{1}{2}a=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt3=\sqrt3\\\\S_{kryga}=\pi r^2=3\pi
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
verenikinaulia verenikinaulia  19.10.2021 14:27
Гарі і Герміона розклали на столі 13 різних гральних карт. Кожна карта лежить в одному з двох положень: сорочкою вверх або сорочкою вниз. Гравці повинні по черзі перевертати...
7799de 7799de  30.12.2020 10:42
Найдите наибольшее целое значение x 3^3-x | 9...
pmangaskin pmangaskin  30.12.2020 10:43
Преобразуйте уравнение 2х(х+5)=1- (2+х)^2 к виду ax^2+ bx+с=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член....
029292299292 029292299292  30.12.2020 10:44
Выполни действия: (p2−p+3)⋅(11p2+p−3). ответ: p − p + p + p− ....
ejulere ejulere  23.09.2019 20:40
25 . спамы/глупости банятся. длина прямоугольника в 15 раз больше ширины и площадь его равна 240 см². найти длины сторон прямоугольника. нужно полностью расписать! пусть...
dilya091 dilya091  23.09.2019 20:40
Сложить квадратное уравнение корени которого=3 и1...
MaiorPeZDoBi4 MaiorPeZDoBi4  23.09.2019 20:40
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : у=x²+1,y=5...
cherryyy777 cherryyy777  23.09.2019 20:40
)не откажите? ) найдите значение a при каждом из которых уравнение ах= |х+2| имеет один корень...
Bro456804 Bro456804  06.09.2019 18:30
Раскройте скобки и подобные слагаемые 8(x-0,+9x)...
Aalina23 Aalina23  06.09.2019 18:30
Составьте формулудля .скорость реки 4,6км/.скорость моторной лодки в стоячей воде23,4км/ч, t=3 ч. какое расстояние проплывет лодкапо течению реки...

Популярные вопросы