1) Следующий член арифметической прогрессии 72;64... равен
2)Даны члены арифметической прогрессии a19 = 4,23 и a20 = 10,08.
Вычисли разность прогрессии d=
3)Найди первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an),
если общая формула: an = 6 n − 9.
a1 =
a2 =
a3 =
a4 =
a10 =
4)Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=2,6 и d=0,8.
Вычисли сумму первых девяти членов арифметической прогрессии
Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:
5)Вычисли 9-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = 2,7 и d = 4,7.
a9 =
6)Вычисли сумму первых 11 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 2;8...
S11 =
7)Дана арифметическая прогрессия: −3;−2...
Вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии.
d=
b3=
8)Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=6 и a2=−1,3.
a3=
a4=
S4=
РЕШИТЬ ХОТЬ ПОЛОВИНКУ

1) Чтобы найти следующий член арифметической прогрессии, нужно знать разность прогрессии (d). В данном случае, разность не указана. Если разность прогрессии неизвестна, мы не можем найти следующий член. Поэтому ответ на первый вопрос невозможно определить.

2) Чтобы найти разность прогрессии (d), нужно вычислить разность между двумя последовательными членами прогрессии. В данном случае, a19 = 4,23 и a20 = 10,08. Мы знаем, что a2 = a1 + d, a3 = a2 + d и т.д. Таким образом, a20 = a19 + d. Мы можем записать это в уравнение:

10,08 = 4,23 + d

Вычтем 4,23 с обеих сторон:

5,85 = d

Таким образом, разность прогрессии d равна 5,85.

3) Чтобы найти первые четыре члена арифметической прогрессии, нам дана общая формула an = 6n - 9. Подставим значения от 1 до 4 для n:

a1 = 6*1 - 9 = -3
a2 = 6*2 - 9 = 3
a3 = 6*3 - 9 = 9
a4 = 6*4 - 9 = 15

Таким образом, первые четыре члена прогрессии равны: a1 = -3, a2 = 3, a3 = 9, a4 = 15.

Чтобы найти 10-й член прогрессии, подставим n = 10 в общую формулу:

a10 = 6*10 - 9 = 60 - 9 = 51

Таким образом, 10-й член прогрессии равен a10 = 51.

4) Чтобы найти сумму первых девяти членов арифметической прогрессии, нам дана формула суммы S_n = (n/2)(a1 + a_n), где n - количество членов прогрессии. В данном случае, n = 9, a1 = 2,6 и d = 0,8.

Найдем a9, используя формулу a_n = a1 + (n-1)d:

a9 = 2,6 + 8*0,8 = 2,6 + 6,4 = 9

Теперь подставим все значения в формулу для суммы:

S9 = (9/2)(2,6 + 9) = 4,5 * 11,6 = 51,6

Таким образом, сумма первых девяти членов прогрессии равна S9 = 51,6.

5) Чтобы найти 9-й член арифметической прогрессии, нам даны значения a1 = 2,7 и d = 4,7. Мы знаем, что a_n = a1 + (n-1)d.

Подставим n = 9 в формулу:

a9 = 2,7 + 8 * 4,7 = 2,7 + 37,6 = 40,3

Таким образом, 9-й член прогрессии равен a9 = 40,3.

6) Чтобы найти сумму первых 11 членов арифметической прогрессии, нам даны первые члены 2 и 8. Мы можем найти разность прогрессии d, вычтя первый член из второго члена:

d = 8 - 2 = 6

Теперь мы можем использовать формулу суммы S_n = (n/2)(a1 + a_n), где n - количество членов прогрессии. В данном случае, n = 11, a1 = 2 и d = 6.

a11 = a1 + (n-1)d = 2 + (11-1)*6 = 2 + 10*6 = 2 + 60 = 62

Теперь подставим все значения в формулу для суммы:

S11 = (11/2)(2 + 62) = 5.5 * 64 = 352

Таким образом, сумма первых 11 членов прогрессии равна S11 = 352.

7) Чтобы найти разность прогрессии и третий член, нам даны первые члены -3 и -2. Мы можем найти разность прогрессии d, вычтя первый член из второго члена:

d = -2 - (-3) = -2 + 3 = 1

Третий член прогрессии можно найти, используя формулу a_n = a1 + (n-1)d:

b3 = -3 + (3-1)*1 = -3 + 2 = -1

Таким образом, разность прогрессии равна d = 1, а третий член прогрессии равен b3 = -1.

8) Чтобы найти следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырех членов, нам даны значения a1 = 6 и a2 = -1,3. Мы можем найти разность прогрессии d, вычтя первый член из второго члена:

d = -1,3 - 6 = -1,3 - 6 = -7,3

Теперь мы можем найти a3, используя формулу a_n = a1 + (n-1)d:

a3 = 6 + (3-1)*(-7,3) = 6 + 2*(-
7,3) = 6 - 14,6 = -8,6

Аналогично, чтобы найти a4, мы можем использовать формулу:

a4 = 6 + (4-1)*(-7,3) = 6 + 3*(-7,3) = 6 - 21,9 = -15,9

Теперь мы можем вычислить сумму первых четырех членов, используя формулу суммы:

S4 = (4/2)(6 + (-15,9)) = 2*(-9,9) = -19,8

Таким образом, a3 = -8,6, a4 = -15,9 и сумма первых четырех членов S4 = -19,8.