1. Алгебра
  2. 1)sin^4альфа +cos^4альфа 2)sin^6

1)sin^4альфа +cos^4альфа
2)sin^6 альфа +-cos^6 альфа

MartinaStoessel2 MartinaStoessel2    2   14.01.2022 21:11    0

Ответы
denisвопрос denisвопрос  14.01.2022 22:00

1)\ \ sin^4a+cos^4a=(sin^4a+2\cdot sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)-2\cdot sin^2a\cdot cos^2a==(\underbrace{sin^2a+cos^2a}_{1})^2-2\cdot sin^2a\cdot cos^2a=1-2\cdot (sina\cdot cosa)^2==1-2\cdot \Big(\dfrac{1}{2}\cdot sin2a\Big)^2=1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a

2)\ \ sin^6a+cos^6a=(sin^2a)^3+(cos^2a)^3==(\underbrace{sin^2a+cos^2a}_{1})(sin^4a-sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)==(sin^4a+cos^4a)-sin^2a\cdot cos^2a=\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)-(sina\cdot cosa)^2==\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)-\Big(\dfrac{1}{2}\cdot sin2a\Big)^2=1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a-\dfrac{1}{4}\cdot sin^22a==1-\dfrac{3}{4}\cdot sin^22a

3)\ \ sin^6a-cos^6a=(sin^2a)^3-(cos^2a)^3==(\underbrace{sin^2a-cos^2a}_{-cos2a})(sin^4a+sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)==-cos2a\cdot \Big((sin^4a+cos^4a)+sin^2a\cdot cos^2a\Big)==-cos2a\cdot \Big(\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)+(sina\cdot cosa)^2\Big)==-cos2a\cdot \Big(\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)+\Big(\dfrac{1}{2}\cdot sin2a\Big)^2\Big)==-cos2a\cdot \Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a+\dfrac{1}{4}\cdot sin^22a\Big)==cos2a\cdot \Big(\dfrac{1}{4}\cdot sin^22a-1\Big)

Формулы:

sin2a=2\, sina\cdot cosacos2a=cos^2a-sin^2aa^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Мирослава1509061 Мирослава1509061  07.04.2020 04:42
Решите линейное уравнение 2/3y=9...
ScRoller ScRoller  07.04.2020 04:41
Послідовність (bn) – геометрична прогресія, b2=125, b4= 5. Знайдіть...
Сверхразимус Сверхразимус  07.04.2020 04:39
решить алгебру свойства корней...
ulyanaKnyazeva10 ulyanaKnyazeva10  07.04.2020 04:37
Трехзначный код состоит из цифр 5,6 и 7, но вы не помните, в каком порядке они стоят. Какова вероятность угадать код с первого раза?...
dima0354888 dima0354888  07.04.2020 04:36
Дана функция y=2(x+79)2+78. Для построения графика данной функции необходимо график функции y=2x2 сдвинуть вдоль оси x на ед. масштаба влево и на ед. масштаба вверх....
platymax platymax  07.04.2020 04:35
Реши неравенство 8a21 3. ответ: a ....
ZnatokisRussia ZnatokisRussia  07.04.2020 04:34
Скільки різних коренів має квадратне рівняння якщо дискримінант дорівнює -4 та 7?...
2990302743 2990302743  07.04.2020 04:34
решить, алгебра 7 класс .-....
наст83 наст83  07.04.2020 04:33
Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 3,4 м, за каждую последующую секунду — на 9,8 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло...
An0441 An0441  07.04.2020 04:33
Памагите, объясните Понять задание не могу...

Популярные вопросы