1. Алгебра
  2. 1) sin 2 x - cos x = 0 2)

1) sin 2 x - cos x = 0 2) 2 cos^2 x + 3 cos x -2 = 0 3) 2 sin^2 x + 5 cos x = 4

veronikageletii veronikageletii    3   26.06.2019 23:10    1

Ответы
Darina6940 Darina6940  02.10.2020 12:34
\sin2x-\cos x=0 \\ 2\sin x\cos x-\cos x=0 \\ \cos x(2\sin x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=0\\ \sin x= \frac{1}{2} \end{array}\right \to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in Z\\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} + \pi k,k \in Z \end{array}\right

2\cos^2x+3\cos x-2=0
Пусть cos x= t причем |t|≤1
2t^2+3t-2=0 \\ D=b^2-4ac=9+16=25 \\ t_1= \frac{-3+5}{4} = \frac{1}{2}
t_2= \frac{-3-5}{4} =-2 - не удовлетворяет условие при |t|≤1

Обратная замена

\cos x= \frac{1}{2} \\ x=\pm \arccos\frac{1}{2}+2 \pi n,n \in Z \\ x=\pm \frac{\pi}{3} +2\pi n,n \in Z

2\sin^2x+5\cos x=4 \\ 2(1-\cos^2x)+5\cos x-4=0 \\ 2-2\cos^2x+5\cos x-4=0 \\ 2\cos^2x-5\cos x+2=0
Пусть cos x = t (|t|≤1)
2t^2-5t+2=0 \\ D=b^2-4ac=25-16=9 \\ t_1= \frac{5-3}{4} = \frac{1}{2}
t_2= \frac{5+3}{4}=2 - не удовлетворяет условие при |t|≤1

Обратная замена

\cos x=\frac{1}{2} \\ x=\pm \frac{\pi}{3} +2 \pi n,n \in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
santchkaakimowa santchkaakimowa  16.09.2019 09:21
Решить 6 и 5 ​ ! найдите значение sin 2a...
perecnikova perecnikova  16.09.2019 10:10
Какая пара чисел является решением неравенства 3х-2у 2...
Методист228 Методист228  16.09.2019 09:22
Атөмендегі функциялардың анықталу облысоблысын табынабындау2) y = 5x — 0,9; 4) у = -1,4х + 13.1.1. 1) у = 3х + 7; 3) y = 8 — 2x; 2) у = -7х2; 4) у = -х2 + 4,2.v1.2. 1)...
сельджан2 сельджан2  16.09.2019 10:10
Решите неравенство: log7(x-3,5)+log7(x-2) 1...
krasotka8726 krasotka8726  26.02.2021 17:45
Построй в одной системе координат графики функций y=|x|, y=|x|+5, y=|x-5|. Во второй системе координат начертите график функций y=2|x+2|-4...
75545 75545  26.02.2021 17:47
Найдите площадь территории лесного хозяйства (цифра 7 на плане). ответ дайте в гектарах. (1 га = 10000 м².) Сторона каждой ветки на плане равна 3 км....
Bogdasha06102015 Bogdasha06102015  26.02.2021 17:47
В деревне у мамы два трудолюбивых ребёнка: Аня и Петя. Аня может прополоть картофельную борозду за 4 минут(-ы), а Петя может прополоть такую же борозду за 56 минут(-ы,...
KÆTÉ KÆTÉ  26.02.2021 17:47
ОТВЕТЬТЕ Мяч подбросили с высоты 2м вверх с начальной скоростью 9,8 м/с. Высота выражаетсяследующей формулой (t) = -49, +9.8 +2, где 1-время подбрасывания мяча.а) До какой...
annagj200430 annagj200430  26.02.2021 17:47
(18-2x)(-x+5)=0 Алгебра решите ​...
sashapalchak sashapalchak  26.02.2021 17:49
Представьте в виде произведения: (x^2-1)^2 + 6...

Популярные вопросы