1. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены ручки на 10%? 2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые) (рисунок)

3. Найдите какую-либо первообразную функции

1) 6

2) 130

3) -cosx + sinx + C     (С - любое число, С = 1, 2, 3, 4, ...)

Объяснение:

1) Было - 40руб

Стало - на 10% дороже

Сумма = 300руб

Наибольшее количество ручек - ?

40 + 0,1*40 = 40 + 4 = 44(руб) - цена после повышения

300 / 44 = 6,(81) то есть 6 ручек можно купить (максимум)

2) S = 5*4*2 + 5*5*2 + 5*4*2 = 16*5 + 50 = 80 + 50 = 130

*Замечание: площадь многогранника, изображенного на рисунке, будет такой же, какой была бы если бы в ней не было "выемки" в верхнем углу фигуры.

3) y = sinx + cosx

∫y dx = ∫(sinx + cosx)dx = -cosx + sinx + C

-cosx + sinx + C    <общий вид всех первообразный данной функции>

-cosx + sinx + 5    <отдельно взятая первообразная>