1. Алгебра
  2. 1 Решите уравнение|x|-2/x-2=0

1 Решите уравнение|x|-2/x-2=0 . Если уравнение имеет несколько решений, то в ответ запишите их произведение.

Den3801 Den3801    3   11.09.2021 23:01    0

Ответы
POMOGIf POMOGIf  11.09.2021 23:10

|x|-\dfrac{2}{x} -2=0

Отметим ОДЗ: x\neq 0.

Первый случай. Пусть x0 . Тогда:

x-\dfrac{2}{x} -2=0

Умножим обе части уравнения на x\neq 0:

x^2-2x-2=0

D_1=(-1)^2-1\cdot(-2)=1+2=3

x=1\pm\sqrt{3}

Заметим, что корень x=1-\sqrt{3} не удовлетворяет условию раскрытия модуля x0 .

Таким образом, пока что найден один корень:

\boxed{x=1+\sqrt{3}}

Второй случай. Пусть x . Тогда:

-x-\dfrac{2}{x} -2=0

x+\dfrac{2}{x} +2=0

x^2+2x+2=0

D_1=(-1)^2-1\cdot2=1-2=-1

Последнее уравнение вовсе не имеет корней.

Значит, исходное уравнение имеет один корень.

ответ: 1+\sqrt{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
izirinee izirinee  13.03.2021 13:29
.В трех мешках 131,1 кг капусты. Сколько капусты в каждом мешке, если в первом 1/3 20 б дам​...
calimova123 calimova123  13.03.2021 13:24
5. В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 16корень3, а один из углов трапеции равен 60°....
FzdAngels FzdAngels  13.03.2021 13:22
Известны границы длин сторон треугольника: 16 а 18,24...
Sayonara13 Sayonara13  13.03.2021 13:22
Измеряя (в метрах) длину m и ширину n садового участка,нашли что 42,4 m 42,5 и 22,5 Оцени площадь этого участка и длину забора ограждающего его...
Kingston11 Kingston11  24.06.2019 04:30
Преобразуйте в дробь рациональное выражение 2/х-2минус дробь 12х/х^3-8минус дробь х-2/х^2+2х+4 и найдите значение полученной дроби при а) х=0 б)х=3...
marinafrolkovap09wnn marinafrolkovap09wnn  24.06.2019 04:30
Сравните числа а и б,если а - б = -0,01...
aknietzhumanova aknietzhumanova  24.06.2019 04:30
Решите уравнение (х-8)*(х+8)+8х(в квадрате)=(3х-5)(в квадрате)+1...
botuguruur botuguruur  24.06.2019 04:30
Решите: 1)(6+а)2 квадрате. 2)(3х-2)2 квадрате. -у)2 квадрате....
islom0503 islom0503  24.06.2019 04:30
Варифмитической прогрессии двадцатый член равен -21 а двадцать третий равен 1.найдите разность этой прогрессии....
ilonaLoshakevic ilonaLoshakevic  24.06.2019 04:30
Нужно: ( 1.преобразуйте выражения: а)(5a+2b)² ; б)(2x-3y)²; в)(3a+n)(n-3a) ; г) (3a-2)(3a+2). 2.разложите на множители: а) 9x²-4; б)49-25y²; в)4a²-20ab+25b²; г)8ab+b²+16a. 3.решите...

Популярные вопросы