1. Решите уравнение: a) 18 - x2=14; б) x? + 6x =0. 2. Решите уравнения: a) x2 + 3x +1=0; б) 3x2 +7x - 6 =0.​

ОТВЕТ НА ФОТОГРАФИЯХ 1-4

1. Решение уравнений:

a) 18 - x^2 = 14

Сначала вычтем 14 из обеих сторон уравнения:

18 - x^2 - 14 = 14 - 14
4 - x^2 = 0

Затем перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 4 = 0

Теперь мы можем факторизовать это уравнение:

(x - 2)(x + 2) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения x:

x - 2 = 0 или x + 2 = 0

Решим каждое из этих уравнений по отдельности:

x - 2 = 0:
x = 2

x + 2 = 0:
x = -2

Таким образом, решением уравнения 18 - x^2 = 14 являются числа 2 и -2.

б) x^2 + 6x = 0

Так как здесь уже представлена квадратная форма, мы можем применить теорему о нулевых множителях, где если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из чисел должно быть равно нулю.

Мы имеем два случая:

x^2 = 0:
x = 0

6x = 0:
x = 0

Таким образом, решением уравнения x^2 + 6x = 0 является число 0.

2. Решение уравнений:

a) x^2 + 3x + 1 = 0

У этого уравнения нет возможности простого факторизации. Мы можем использовать формулу квадратного корня или метод Дискриминанта для нахождения решений.

Используя формулу квадратного корня, мы имеем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

В данном случае, у нас a = 1, b = 3 и c = 1. Подставим значения и рассчитаем:

x = (-3 ± √(3^2 - 4*1*1))/(2*1)
x = (-3 ± √(9 - 4))/(2)
x = (-3 ± √5)/(2)

Таким образом, решение уравнения x^2 + 3x + 1 = 0 представлено двумя значениями:

x = (-3 + √5)/2 и x = (-3 - √5)/2

б) 3x^2 + 7x - 6 = 0

Здесь также используем формулу квадратного корня или метод Дискриминанта.

В данном случае, у нас a = 3, b = 7 и c = -6. Подставим значения и рассчитаем:

x = (-7 ± √(7^2 - 4*3*(-6)))/(2*3)
x = (-7 ± √(49 + 72))/(6)
x = (-7 ± √121)/6

Таким образом, решение уравнения 3x^2 + 7x - 6 = 0 представлено двумя значениями:

x = (-7 + √121)/6 и x = (-7 - √121)/6

Надеюсь, эти решения понятны и помогут тебе разобраться с уравнениями. Если у тебя возникнут вопросы, не стесняйся задавать их. Я здесь, чтобы помочь!