1. решите уравнение 24 mn + 3m + 40n - 5, если m = -2 2/3, а n = 0,2 2. докажите, что значение выражения 64 в 7 степени - 32 в 8 степени кратно 3 3. разложите на множетели трёхчлен х во 2 степени - 14х + 24

Хорошо, рассмотрим каждый из ваших вопросов.

1. Решим уравнение 24mn + 3m + 40n - 5, если m = -2 2/3 и n = 0,2.
Для начала подставим данные значения m и n в уравнение:
24*(-2 2/3)*0,2 + 3*(-2 2/3) + 40*0,2 - 5
Переведем -2 2/3 в десятичную дробь. Заметим, что -2 2/3 = -8/3 = -2,6666...
Теперь можем вычислить значение уравнения:
24*(-2,6666)*0,2 + 3*(-2,6666) + 40*0,2 - 5
= -15,9997 + (-8) + 8 - 5
= -15,9997 - 5
= -20,9997

Таким образом, значение уравнения 24mn + 3m + 40n - 5 при данных значениях m = -2 2/3 и n = 0,2 равно -20,9997.

2. Давайте докажем, что значение выражения 64 в 7 степени - 32 в 8 степени кратно 3.
Для этого найдем это значение и проверим, является ли оно кратным 3.
64 в 7 степени = 64*64*64*64*64*64*64 = 2 949 817 128
32 в 8 степени = 32*32*32*32*32*32*32*32 = 3 355 443 200

Теперь найдем разность этих двух значений:
2 949 817 128 - 3 355 443 200 = -405 626 072

Проверим, является ли разность кратной 3:
-405 626 072 / 3 = -135 208 690,6666...

Видим, что результат не является целым числом, значит, разность -405 626 072 не кратна 3.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения 64 в 7 степени - 32 в 8 степени не кратно 3.

3. Теперь разложим на множители трехчлен х во 2 степени - 14х + 24.
Для этого будем искать такое разложение, чтобы можно было вынести общий множитель у всех членов трехчлена.
1. Перейдем к умножению двух скобок: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
2. Возьмем первые два члена х во второй степени и (-14х) и попробуем найти их общий множитель:
х во второй степени = х * х = x^2
-14х * х = -14х^2
3. Теперь важно найти такое число, которое будет одновременно являться общим множителем -14х и 24. Это будет число -2.
-14х * (-2) = 28х
24 * (-2) = -48
4. Таким образом, разложение трехчлена х во второй степени - 14х + 24 на множители получается следующим:
(x - 2)(x - 24)

Готово! Мы разложили трехчлен х во второй степени - 14х + 24 на множители и получили (x - 2)(x - 24).