1. решите систему уравнений x+y=2 3x-y в квадрате =6 2. найдите область определения функции: у=*корень х+3* делить на 2х 3. решите систему неравенств х в квадрате -5х+4 < 0 9-4x< 0 хотя бы напишите как
1.выразим x через y x=-y+2 *** подставим 3*(-y+2)-y^2=6 -3y+6-y^2-6=0 -y^2-3y=0 умножим на -1 y^2+3y=0 y(y+3)=0 y=0 или y=3 подставляем в *** а)y=0 x=-0+2=2. б)y=3 x=-3+2=-1. получили ответ в двух системах x=2 и x=-1 y=0 y=3. 2. 2x≠0 x≠0 x+3≥0 x≥-3. область опеределения [-3;0);(0;+∞) 3. x^2-5x+4<0 9-4x<0 1)x^2-5x+4=0 d=b^2-4ac=(-5)^2-4*4=25-16=9=√3 x1=1 x2=4 x^2-5x+4=(x-1)(x-4) (x-1)(x-4)<0 рисуем и получается,что x∈(1;4) 2)9-4x<0 -4x<-9 x>2.25 x∈(2.25;+∞) 3)рисуем 1ое и 2ое вместе.получаем пересечения. x∈(2.25;4)
1.выразим x через y
x=-y+2 ***
подставим
3*(-y+2)-y^2=6
-3y+6-y^2-6=0
-y^2-3y=0 умножим на -1
y^2+3y=0
y(y+3)=0
y=0 или y=3
подставляем в ***
а)y=0
x=-0+2=2.
б)y=3
x=-3+2=-1.
получили ответ в двух системах
x=2 и x=-1
y=0 y=3.
2.
2x≠0
x≠0
x+3≥0
x≥-3.
область опеределения [-3;0);(0;+∞)
3.
x^2-5x+4<0
9-4x<0
1)x^2-5x+4=0
d=b^2-4ac=(-5)^2-4*4=25-16=9=√3
x1=1 x2=4
x^2-5x+4=(x-1)(x-4)
(x-1)(x-4)<0
рисуем и получается,что
x∈(1;4)
2)9-4x<0
-4x<-9
x>2.25
x∈(2.25;+∞)
3)рисуем 1ое и 2ое вместе.получаем пересечения.
x∈(2.25;4)