1. Решите неравенство и укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.
а) х2+3х+11≥0; б) –х2+64<0.

1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

cfif20042 cfif20042    2   05.05.2020 09:36    1

Ответы
Eliseyy Eliseyy  14.10.2020 07:16

а). 2). решением неравества является вся числовая прямая

б). 6). решением неравества является объединение двух промежутков

Объяснение:

а).

{x}^{2} + x + 11 \geqslant 0

метод интервалов:

1.

{x}^{2} + 3x + 11 = 0 \\ a =1 . \: b = 3. \: c = 11 \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = - 33 \\ - 33 < 0

2. d<0, корней нет, =>

{x}^{2} + 3x + 11 \geqslant 0

при любых значениях переменной х.

б).

- {x}^{2} + 64 < 0 \\ {x}^{2} - 64 0 \\ (x - 8) \times (x + 8) 0

метод интервалов:

1. (х-8)×(х+8)=0

х-8=0 или х+8=0

х1=8, х2=-8

2.

++++++(-8)-------(8)+++++>х

3. х€(-00;-8)U(8;00)

PS: (-00; ) читать " от минус бесконечности"

( ;+00) читать " до плюс бесконечности)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра