1. Алгебра
  2. 1) при каких значениях параметра

1) при каких значениях параметра уравнение не имеет решений 2) при каких значениях параметра уравнение имеет решения?

kekIvanovi4 kekIvanovi4    3   22.05.2019 10:10    0

Ответы
Bogatuk2005 Bogatuk2005  17.06.2020 16:42

1)

\frac{sinx-1}{sinx-2}+\frac{2-sinx}{sinx-3}+a=0

(sinx-1)(sinx-3)+(2-sinx)(sinx-2)+a(sinx-2)(sinx-3)=0

sin^2x-4sinx+3-(4-sin^2x)+a(sin^2x-5sinx+6)=0

sin^2x-4sinx+3-4+sin^2x+asin^2x-5asinx+6a=0

(a+2)sin^2x-(5a+4)sinx+3+6a=0

Сделаем замену:

six=t

Получаем квадратное уравнение относительно t:

(a+2)t^2-(5a+4)t+3+6a=0

D=(5a+4)^2-4(a+2)(3+6a)=25a^2+40a+16-4(6a^2+15a+6)=25a^2+40a+16-24a^2-60a-24=a^2-20a-8

Так как данное уравнение не должно иметь решений дискриминант должен быть отрицательным:

a^2-20a-8<0

(a-\frac{20+12\sqrt{3}}{2})(a-\frac{20-12\sqrt{3}}{2})<0

Получаем a∈(\frac{20+12\sqrt{3}}{2};\frac{20-12\sqrt{3}}{2})

ответ: a∈(10+6\sqrt{3};10-6\sqrt{3})

2)

sin^2x+asinx+a^2-1=0

Сделаем замену:

six=t

Получаем квадратное уравнение относительно t:

t^2+at+a^2-1=0

D=a^2-4(a^2-1)=-3a^2+4

Чтобы данное уравнение имело решения необходимо, чтобы дискриминант был больше нуля, или равен нулю получаем:

-3a^2+4\geq0

(a-\frac{2}{\sqrt{3}})(a+\frac{2}{\sqrt{3}})\geq0

Получаем a∈(-\frac{2}{\sqrt{3}};\frac{2}{\sqrt{3}})

ответ:a∈(-\frac{2}{\sqrt{3}};\frac{2}{\sqrt{3}})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Августина1511 Августина1511  02.02.2021 23:27
Желательно что бы было сделано на лесточке...
Nqva Nqva  02.02.2021 23:26
Вычислить 5log x3 + xlog 53 = 50...
MariyaSavinkova MariyaSavinkova  02.02.2021 23:21
Чи перетинаються графіки функції відповідь обгрунтуйте номер 12.9...
Nastias1603 Nastias1603  02.02.2021 23:18
Докажи если y=3/2. то y =-3/x²...
NasVest NasVest  02.02.2021 23:17
Решите вторую задачу (которая снизу)...
алёночкаааа2005 алёночкаааа2005  05.06.2019 08:10
1) sina+sin2a+sin3a+sin4a=? 2) cos2a-cos4a-cos6a+cos8a=? 3) cosa=1/ cos2a-cos6a=? 4) sina=2/ sin5a-sin3a=?...
Vikharevaliza Vikharevaliza  05.06.2019 08:10
3х+3=-7х 9+10(3х-10)=2 2-2(3х-4)=-2 6(-5-3х)=-9х+6 4-4х=10-9(х+2) решите пож....
annyayarema777 annyayarema777  05.06.2019 08:10
При каких значениях а уравнение x(квадрат)+2ах+а(квадрат) -4=0 имеет 2 корня,принадлежащие промежутку (-6; 6)?...
Vladikot77 Vladikot77  21.04.2021 14:38
Маємо функціюу = b — 6. При яких значеннях (bу значення функції дорівнює 4?​...
Julai1234 Julai1234  21.04.2021 14:38
Яка з пар чисел э розв зком рівняння X²-y²=3x...

Популярные вопросы